2023年河南省鄭州市中原區(qū)中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．-

  1

  2

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：180難度：0.9

  解析

• 2．中國旅游研究院近期發(fā)布《中國旅游經濟藍皮書（No.15）》，預計2023年國內旅游人數約為45.5億人次，同比增長73%，其中“45.5億”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4.55×109

  B．4.55×108

  C．0.455×1010

  D．45.5×107
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：826引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．a3?a3=2a3
  C．（-2ab3）2=4a2b5	D．（-a+1）（a+1）=1-a2
  組卷：226難度：0.8

  解析

• 5．物理實驗中，小明研究一個小木塊在斜坡上滑下時的運動狀態(tài)，如圖，斜坡為Rt△ABC，∠C=90°，∠B=13°，小木塊△DEF在斜坡AB上，且DE∥BC，EF∥AC，則∠DFE的度數為（　?。?/h2>

  A．13°

  B．77°

  C．87°

  D．63°
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

• 6．“雙減”政策實施后，某校展開了豐富的課外活動，A，B，C，D，分別代表“書法”“繪畫”“器樂”“體育”等課外活動，要求每名學生必選且只選一種活動參加，該校八年級學生選擇情況如下表及如圖所示的扇形統(tǒng)計圖：
  

  課外活動種類	A		B			C			D
  人數（人）	a		175			100			d

  下列選項錯誤的是（　?。?/h2>

  A．八年級共500人	B．a=150
  C．“扇形D”的圓心角是50°	D．“C”所占的百分比是20%
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的方程x²-x+a=0有兩個相等的實數根，則實數a的值是（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：108難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過A（-3，0），B（1，0）兩點．
  ?（1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：直線y=-3x+5與該拋物線沒有交點，
  （3）若C（m,y₁），D（n,y₂）為拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）上兩點（m＜n），M為拋物線上點C和點D之間的動點（含點C，D），點M的縱坐標的取值范圍為-

  9

  4

  ≤y_m≤3，求m+n的值．
  組卷：244引用：2難度：0.3

  解析

• 23．在矩形ABCD中，將線段DA繞點D在矩形內部逆時針旋轉，得到線段DM，點A的對應點為點M，連接AM，將對角線DB繞點D逆時針旋轉∠ADM的度數，得到線段DN，點B的對應點為點N，連接NM并延長交射線AB于點E．
  
  ?（1）當點M落在CD上時，線段AE與線段ME的數量關系為

  ；
  ?（2）如圖2，當點M落在矩形ABCD內部時，判斷線段AE與線段ME的數量關系并證明；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，矩形ABCD中，AD=2

  3

  ，∠ADM=60°，點B為射線AQ上一個動點，過點N作NF⊥AQ，垂足為點F，當BF=1時，直接寫出AB的長．
  組卷：121引用：2難度：0.3

  解析