2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 5

  C．4

  D．2
  組卷：130引用：5難度：0.7

  解析

• 2．過點(diǎn)（2，1）的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 3 - y 2 3 = 1

  B． x 2 5 - y 2 5 = 1

  C． y 2 3 - x 2 3 = 1

  D． y 2 5 - x 2 5 = 1
  組卷：125引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列

  6

  ，

  10

  ，

  14

  ，

  3

  2

  ，

  22

  ，…，則5

  2

  是這個(gè)數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．第11項(xiàng)

  B．第12項(xiàng)

  C．第13項(xiàng)

  D．第14項(xiàng)
  組卷：373引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  C

  1

  B

  =（　?。?/h2>

  A． a + b - c

  B． - a - b + c

  C． - a + b - c

  D． a - b - c
  組卷：114引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₆+a₁₀=120，則a₆=（　?。?/h2>

  A．70

  B．60

  C．50

  D．40
  組卷：313引用：4難度：0.8

  解析

• 6．以點(diǎn)A（1，2）為圓心，兩平行線x-y+1=0與2x-2y+7=0之間的距離為半徑的圓的方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y+2）2= 9 2	B．（x-1）2+（y-2）2= 25 8
  C．（x+1）2+（y+2）2= 25 8	D．（x-1）2+（y-2）2= 9 2
  組卷：153引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  =

  n

  +

  1

  n

  ，a₁=3，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=3n

  B．a(chǎn)n=n+2

  C．a(chǎn)n=2n+1

  D． a n = 3 n 2
  組卷：284引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  +

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  ．
  （1）證明：

  {

  a

  n

  +

  n

  2

  n

  }

  是等差數(shù)列；
  （2）求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：159引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，橢圓短軸的端點(diǎn)是B₁，B₂，且以B₁B₂為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)過點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．試問x軸上是否存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：60引用：7難度：0.5

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