2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/24 14:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有
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1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：222引用：11難度：0.8 -
2．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：193引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，連接EN，作圖痕跡中，△ODM≌△CEN根據(jù)的是（ ）組卷：657引用：7難度：0.7 -
4．若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為110°，則這個(gè)等腰三角形的底角是（ ?。?/h2>
組卷：1342引用：16難度：0.7 -
5．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC的中點(diǎn)，連接DE，AE，AE⊥DE，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AB=5，CD=2，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：167引用：7難度：0.5 -
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭（ji?。┥渲校鏊怀撸绺鞍?，適與岸齊．問水深幾何．”（丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）其大意為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度是多少？則水深為（ ?。?/h2>組卷：1322引用：12難度：0.5 -
7．已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ?。?/h2>組卷：913引用：24難度：0.7 -
8．在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知線段AB，以AB為腰畫等腰△ABC，則頂點(diǎn)C共有（ ）組卷：349引用：5難度：0.4
二、填空題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案
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9．如圖是從鏡子里看到的號(hào)碼，則實(shí)際號(hào)碼應(yīng)是 ．組卷：954引用：16難度：0.5
三、解答題（本大題共10題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算
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27．【探索發(fā)現(xiàn)】
如圖①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
（1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AF BC（用＞，＜，=填空）；
（2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=3，求△ABC的面積．組卷：61引用：1難度：0.1 -
28．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c.將Rt△ABC繞點(diǎn)O依次旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°，構(gòu)成的圖形如圖所示．該圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽制作的“勾股圓方圖”，也被稱作“趙爽弦圖”，它是我國(guó)最早對(duì)勾股定理證明的記載，也成為了2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)．
（1）請(qǐng)利用這個(gè)圖形證明勾股定理；
（2）請(qǐng)利用這個(gè)圖形說明a2+b2≥2ab,并說明等號(hào)成立的條件；
（3）請(qǐng)根據(jù)（2）的結(jié)論解決下面的問題：長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)為8，求當(dāng)x,y取何值時(shí)，該長(zhǎng)方形的面積最大？最大面積是多少？組卷：569引用：4難度：0.2