2021-2022學年吉林省名校調(diào)研八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．計算

  （

  -

  1

  3

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． ± 1 3

  D． ± 1 9
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  是最簡二次根式，則a的值可能是（　?。?/h2>

  A．27

  B．18

  C．11

  D． 1 3
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 3．使二次根式

  3

  1

  -

  x

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≠1

  D．x＜1
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：651引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，某同學在做物理實驗時，將一支細玻璃棒斜放入了一只盛滿水的燒杯中，已知燒杯高8cm,玻璃棒被水淹沒部分長10cm,這只燒杯的直徑約是（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．8cm

  C．7cm

  D．6cm
  組卷：684引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=

  2

  2

  ，BC=

  2

  3

  ，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．4 6

  B．2 6

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：176引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計算：

  28

  ÷

  7

  =

   

  ．
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析

• 8．若

  -

  3

  a

  -

  7

  與

  2

  a

  -

  1

  是最簡二次根式，且可以合并，則a=

  ．
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

六、解答題（每小題0分，共20分）

• 25．（1）【探究】如圖①，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點（點E不與點A、B重合），連接DE，過點A作AF⊥DE于點O，交BC于點F．求證：DE=AF；
  （2）【應用】如圖②，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點（點E不與點A、B重合），連接DE，直線FG分別交AD、BC、DE于點F、G、O，將正方形ABCD沿FG折疊，使點D的對稱點D'與點E重合，點C的對稱點為C'．若AB=3AE=3，求線段FG的長．
  組卷：126引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,對角線AC、BD交于點O，且BD=6cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB勻速運動，連接PO并延長，交射線CD于點Q，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
  （1）求AC的長；
  （2）當點P在邊AB上時，求四邊形PBCQ的面積；
  （3）當點P、Q與菱形ABCD的任意兩個頂點所構(gòu)成的四邊形是矩形時，求BP的長；
  （4）點E是平面內(nèi)一點，當以點A、P、O、E為頂點的四邊形是菱形時，直接寫出t的值．
  組卷：68引用：2難度：0.4

  解析