2021-2022學(xué)年重慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．復(fù)數(shù)

  1

  1

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 1 2 i

  D．1
  組卷：93引用：13難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-6

  B． - 3 2

  C． - 1 6

  D． 3 2
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)空間中的平面α及兩條直線a,b滿足a?α且b?α，則“a∩b=?”是“a∥α”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某地區(qū)對(duì)居民用電實(shí)行階梯電價(jià)以提高能源效率，統(tǒng)計(jì)該地區(qū)每戶居民月均用電量，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
  

  分位數(shù)	50%分位數(shù)	60%分位數(shù)	70%分位數(shù)	80%分位數(shù)	90%分位數(shù)
  戶月均用電量 （單位：kW?h）	150	162	173	195	220

  如果將該地區(qū)居民用戶的月均用電量劃分為三檔，第一檔電量按照覆蓋70%的居民用戶的月均用電量確定，第二檔電量按照覆蓋90%的居民用戶的月均用電量確定，則第二檔電量區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（162，173]

  B．（173，195]

  C．（173，220]

  D．（220，+∞）
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC的面積為

  3

  2

  AB

  ?

  AC

  ，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與直線AB₁不垂直的直線是（　?。?/h2>

  A．A1B

  B．BC

  C．A1D

  D．BD1
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知某圓臺(tái)上下底面的面積之比為1：9，側(cè)面積為

  16

  π

  3

  ，母線長(zhǎng)為2，則該圓臺(tái)的高為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 5 3

  C． 4 3

  D．1
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，2AB=2AD=CD=4，將△ADB沿DB折成如圖2所示的三棱錐P-DBC，且平面PDB⊥平面DBC．
  （1）證明：PD⊥BC；
  （2）設(shè)N為線段PC的中點(diǎn)，求直線DN與平面PBC所成角的正切值．
  組卷：71引用：2難度：0.4

  解析

• 22．如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)D滿足

  CD

  =

  t

  AB

  （t＞0），點(diǎn)P在邊BC上，

  |

  PB

  |

  =

  m

  ．△PDB的面積為

  3

  ，記

  a

  =

  AB

  ，

  b

  =

  AC

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  及m表示

  PC

  ；
  （2）求

  CB

  ?

  PD

  的最小值．
  組卷：102引用：2難度：0.5

  解析