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蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《4.2 等差數列》2021年同步練習卷（2）

發(fā)布：2024/11/26 17:30:2

一、解答題（共20小題，滿分0分）

1．一個等差數列的前4項是a,x,b,2x,則
a
b
等于（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
組卷：146引用：7難度：0.7
解析
2．已知無窮數列{a_n}和{b_n}都是等差數列，其公差分別為k和h,若數列{a_nb_n}也是等差數列，則（　　）
A．h²+k²=0
B．hk=0
C．h,k可以是任何實數
D．不存在滿足條件的實數h和k
組卷：47難度：0.8
解析
3．已知等差數列{a_n}有無窮項，且每一項均為自然數，若75，99，235為{a_n}中的項，則下列自然數中一定是{a_n}中的項的是（　?。?/h2>
A．2017 B．2019 C．2021 D．2023
組卷：466引用：2難度：0.5
解析
4．《周髀算經》有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個節(jié)氣日影長減等寸，冬至、立春、春分日影之和為三丈一尺五寸，前九個節(jié)氣日影之和為八丈五尺五寸，問芒種日影長為（　　）
A．一尺五寸 B．二尺五寸 C．三尺五寸 D．四尺五寸
組卷：221引用：9難度：0.7
解析
5．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄，a₁₀是方程x²-4x+1=0的兩根，則S₁₃=（　?。?/h2>
A．21 B．24 C．25 D．26
組卷：175引用：3難度：0.7
解析
6．在等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=90，則a₁₀-
1
3
a
14
的值為（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：173引用：5難度：0.9
解析
7．設各項均不為零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁₀＞a₉，且S₁₀=0，則使不等式
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
n
＞
0
成立的正整數n的最小值是（　?。?/h2>
A．9 B．10 C．11 D．12
組卷：189引用：4難度：0.6
解析
8．等差數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若
S
n
T
n
=
2
n
+
1
3
n
+
2
，則
a
3
+
a
11
+
a
19
b
7
+
b
15
=（　?。?/h2>
A．
69
70
B．
129
130
C．
123
124
D．
135
136
組卷：846難度：0.8
解析
9．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₇＞S₈，S₈=S₉＜S₁₀，則下面結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．a₉=0 B．S₁₅＞S₁₄
C．d＜0 D．S₈與S₉均為S_n的最小值
組卷：813引用：10難度：0.6
解析
10．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₃＞0，S₁₄＜0，則S_n取最大值時n的值為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．13
組卷：772引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題

31．已知數列{a_n}，a₁=1，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）歸納猜想通項公式{a_n}，并證明你的猜想．
組卷：18引用：1難度：0.6
解析
32．在等比數列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項為2．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）設b_n=log₂a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n，求數列{S_n}的通項公式；
（3）當
S
1
1
+
S
2
2
+……+
S
n
n
取得最大值時，求n的值
組卷：76引用：6難度：0.7
解析

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A．a₉=0	B．S₁₅＞S₁₄
C．d＜0	D．S₈與S₉均為S_n的最小值

蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《4.2 等差數列》2021年同步練習卷（2）

一、解答題（共20小題，滿分0分）

1．一個等差數列的前4項是a,x,b,2x,則ab等于（ ?。?/h2>

2．已知無窮數列{an}和{bn}都是等差數列，其公差分別為k和h,若數列{anbn}也是等差數列，則（ ）

3．已知等差數列{an}有無窮項，且每一項均為自然數，若75，99，235為{an}中的項，則下列自然數中一定是{an}中的項的是（ ?。?/h2>

5．等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4，a10是方程x2-4x+1=0的兩根，則S13=（ ?。?/h2>

6．在等差數列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，則a10-13a14的值為（ ?。?/h2>

7．設各項均不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a10＞a9，且S10=0，則使不等式1a1+1a2+…+1an＞0成立的正整數n的最小值是（ ?。?/h2>

8．等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若SnTn=2n+13n+2，則a3+a11+a19b7+b15=（ ?。?/h2>

9．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S7＞S8，S8=S9＜S10，則下面結論錯誤的是（ ?。?/h2>

10．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S13＞0，S14＜0，則Sn取最大值時n的值為（ ）

四、解答題

31．已知數列{an}，a1=1，an+1=2an2+an（n∈N*）．（1）求a2、a3、a4、a5；（2）歸納猜想通項公式{an}，并證明你的猜想．

一、解答題（共20小題，滿分0分）

1．一個等差數列的前4項是a,x,b,2x,則
a
b
等于（　?。?/h2>

2．已知無窮數列{a_n}和{b_n}都是等差數列，其公差分別為k和h,若數列{a_nb_n}也是等差數列，則（　　）

3．已知等差數列{a_n}有無窮項，且每一項均為自然數，若75，99，235為{a_n}中的項，則下列自然數中一定是{a_n}中的項的是（　?。?/h2>

5．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄，a₁₀是方程x²-4x+1=0的兩根，則S₁₃=（　?。?/h2>

6．在等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=90，則a₁₀-
1
3
a
14
的值為（　?。?/h2>

7．設各項均不為零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁₀＞a₉，且S₁₀=0，則使不等式
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
n
＞
0
成立的正整數n的最小值是（　?。?/h2>

8．等差數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若
S
n
T
n
=
2
n
+
1
3
n
+
2
，則
a
3
+
a
11
+
a
19
b
7
+
b
15
=（　?。?/h2>

9．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₇＞S₈，S₈=S₉＜S₁₀，則下面結論錯誤的是（　?。?/h2>

10．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₃＞0，S₁₄＜0，則S_n取最大值時n的值為（　　）

四、解答題

31．已知數列{a_n}，a₁=1，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）歸納猜想通項公式{a_n}，并證明你的猜想．