2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市部分學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，3，4}，B={x|2≤x≤4，x∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3，4}

  B．{1，3，4}

  C．{x|x≥1}

  D．{2≤x≤4}
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+3i,則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：46引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10，

  a

  5

  +

  a

  7

  =

  5

  8

  ，則該數(shù)列的公比為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：236引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（

  1

  3

  ，tanα），

  b

  =（cosα，2），且

  a

  ∥

  b

  ，則cos 2α=（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． - 1 9

  C．- 7 9

  D． 7 9
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 5．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線與直線

  x

  +

  3

  y

  -

  2

  =

  0

  垂直，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 2 3 3

  B．2

  C． 4 3

  D．4
  組卷：109引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  x

  3

  x

  -

  sinx

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，分別取棱AA₁，A₁D₁的中點E，F(xiàn)，點G為EF上一個動點，則點G到平面ACD₁的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C．1

  D． 3 3
  組卷：70引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知橢圓C經(jīng)過點

  P

  （

  -

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  ，

  Q

  （

  3

  ，-

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點R（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N（均與P不重合），證明：直線PM，PN的斜率之和為定值．
  組卷：79引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-a²x（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，對?x∈（1，+∞），

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  bx

  +

  ln

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：115引用：3難度：0.6

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