2023年陜西省渭南市蒲城縣中考數(shù)學(xué)對(duì)抗賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．計(jì)算

  6

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-18

  D．18
  組卷：201引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．圓錐

  C．長(zhǎng)方體

  D．圓柱
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算（-2a）³?a²正確的是（　?。?/h2>

  A．-2a5

  B．2a5

  C．-8a5

  D．8a5
  組卷：169引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖AB∥CD，ME分別交CD、AB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P在AB上，∠M=90°，∠BPM=158°．則∠CEF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．118°

  B．112°

  C．128°

  D．122°
  組卷：127引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，tan∠ADB=3，則sinC的值為（　?。?/h2>

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 1 3

  D．3
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 6．正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+3的圖象交于點(diǎn)P（a,2），則關(guān)于x的不等式kx+3＞2x的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：202引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=CD，∠OCD=68°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．44°

  B．43°

  C．42°

  D．45°
  組卷：351引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx,當(dāng)x=-6時(shí)，y＜0，當(dāng)x=-5時(shí)，y＞0，點(diǎn)M（m,n）是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，要使n的值相對(duì)最大，則m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．0
  組卷：136引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使以A，C，D，E為頂點(diǎn)且以AC為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：414引用：4難度：0.3

  解析

• 26．【問題背景】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，BC=6，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，DE，若∠AEB+∠CED=90°，則AE²+DE²=

  ；
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E在邊CD上，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，求△CEF周長(zhǎng)的最小值；
  【問題解決】
  （3）如圖3，某植物園在一個(gè)足夠大的空地上擬修建一塊四邊形花圃ABCD，點(diǎn)M是該花圃的一個(gè)入口，沿DM和CM分別鋪兩條小路，且∠DMC=135°，AD+BC=am,AM=60m,BM=80m.管理員計(jì)劃沿CD邊上種植一條綠化帶（寬度不計(jì)），為使美觀，要求綠化帶的長(zhǎng)度盡可能的長(zhǎng)，那么管理員是否可以種植一條滿足要求的長(zhǎng)度最大的綠化帶CD？若可以，求出足要求的綠化帶CD的最大長(zhǎng)度（用含a的式子表示）；若不可以，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：253引用：5難度：0.4

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