2022-2023學年內蒙古呼和浩特市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知命題p：?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0，則p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈{1，-1，0}，2x+1≤0	B．?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0
  C．?x∈{1，-1，0}，2x+1≤0	D．?x∈{1，-1，0}，2x+1＜0
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={n|n=6k+1，k∈Z}，B={n|n=3m+1，m∈Z}，則下列判斷正確的是（　　）

  A．A=B

  B．A∪B=A

  C．A∩B=A

  D．B?A
  組卷：147引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若不等式

  2

  k

  x

  2

  +

  kx

  -

  3

  8

  ＜

  0

  對一切實數x都成立，則k的取值范圍是（　　）

  A．-3＜k≤0

  B．-3＜k＜0

  C．k≤-3或k≥0

  D．k＜-3或k≥0
  組卷：118引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則

  f

  （

  1

  2

  ）

  等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 4

  C． 2 2

  D． 1 4
  組卷：36難度：0.8

  解析

• 5．若0＜a＜1，則函數y=log_a（|x|-1）的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設a=ln2，b=lg0.2，c=e^0.2，則，a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：105難度：0.9

  解析

• 7．設α是第三象限角，則下列函數值一定為負數的是（　?。?/h2>

  A．cos2α

  B． tan α 2

  C． sin α 2

  D． cos α 2
  組卷：322難度：0.8

  解析

四、解答題；本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為迎接2022年“雙十一”網購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當的廣告費，對網上所售產品進行促銷．經調查測算，該促銷產品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足：

  p

  =

  4

  -

  3

  x

  +

  1

  （其中0≤x≤a,a為正常數）．已知生產該產品還需投入成本（10+2p）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為

  （

  5

  +

  20

  p

  ）

  元/件．假定廠家的生產能力完全能滿足市場的銷售需求．
  （1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
  （2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤的值．
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 22．設函數f（x）=-2^x+2^-x（x∈R）．
  （1）若存在x∈[0，1]，使得2^x?f（x）-4?2^x+m≤0成立，求實數m的最大值；
  （2）設函數h（x）=2^x+2^-x，g（x）=λf（x）+h（2x）+2，若g（x）在[1，+∞）上有兩個零點，求實數λ的取值范圍．
  組卷：29難度：0.5

  解析