2022-2023學年重慶市江北中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．一元一次方程x-2=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=0

  D．x=1
  組卷：1282引用：29難度：0.9

  解析

• 2．方程組

  x + y = 5

  x - y = 3

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 2 y = 3

  B． x = 3 y = 2

  C． x = 4 y = 1

  D． x = 1 y = 4
  組卷：1069引用：21難度：0.9

  解析

• 3．不等式x+2＞3的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＜5

  C．x＞1

  D．x＞5
  組卷：344引用：6難度：0.6

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ≥ 2

  4 x - 8 ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：735引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  組卷：1646引用：54難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2121引用：105難度：0.9

  解析

• 7．已知

  x = 3

  y = - 2

  是方程組

  ax + by = 2

  bx + ay = - 3

  的解，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：2136引用：44難度：0.8

  解析

• 8．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y
  組卷：1119引用：19難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19小題8分，其余每小題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程．
  對于絕對值不等式|x|＜3，從圖1的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對值小3，所以|x|＜3的解集為-3＜x＜3；
  對于絕對值不等式|x|＞3，從圖2的數(shù)軸上看：小于-3或大于3的數(shù)的絕對值大于3，所以|x|＞3的解集為x＜-3或x＞3．
  （1）求絕對值不等式|x-3|＞2的解集；
  （2）已知絕對值不等式|2x-1|＜a的解集為b＜x＜3，求a-2b的值；
  （3）已知關于x、y的二元一次方程組

  2 x - y = 3 m - 4

  x + 4 y = - 6 m + 1

  的解滿足|x+y|≤2，其中m是負整數(shù)，求m的值．
  
  組卷：798引用：4難度：0.5

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• 26．為滿足市民對水果的需求，某水果店分別以每千克15元和10元的價格一次性購進了蘋果和梨共200千克，蘋果按每千克獲利40%的價格銷售，梨每千克售價是蘋果每千克售價的

  2

  3

  ，經(jīng)過一段時間后，這兩種水果都銷售完畢，經(jīng)統(tǒng)計，銷售這兩種水果共獲利1020元．
  （1）該水果店此次購進的蘋果和梨分別是多少千克？
  （2）因為市民對這兩種水果仍有需求，于是該水果店又以與上次相同的價格購進了一些蘋果和梨，購進蘋果的數(shù)量比上次減少10千克，購進梨的數(shù)量與上次相同．由于市場原因，該水果店調(diào)整了這兩種水果的銷售單價，蘋果每千克售價下調(diào)了

  3

  5

  a

  %

  ，梨每千克售價上調(diào)了

  2

  5

  a

  %

  ，若要求銷售完這些蘋果和梨的總利潤不得低于771元，求a的最大值．
  組卷：438引用：2難度：0.6

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