2022年浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分.每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

• 1．已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，3}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：182引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|x≠2}

  D．R
  組卷：651引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=2^-x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知α∈R，則cos（π-α）=（　　）

  A．sinα

  B．-sinα

  C．cosα

  D．-cosα
  組卷：504引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知圓M的方程為（x+1）²+（y-2）²=4，則圓心M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：375引用：3難度：0.9

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（　　）

  A．棱柱

  B．圓柱

  C．圓臺(tái)

  D．球
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)y=2x³，則此函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減

  B．偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增

  C．奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減

  D．奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增
  組卷：157引用：1難度：0.8

  解析

• 8．不等式x²-4x＜0的解集是（　　）

  A．（0，4）	B．（-4，0）
  C．（-∞，4）	D．（-∞，0）∪（4，+∞）
  組卷：905引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共31分）

• 24．如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為2．
  （1）求p的值；
  （2）設(shè)過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△AOB的面積為S．當(dāng)|FA|?|FB|=6S時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 25．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-

  1

  x

  +a,a∈R．
  （1）若f（1）=2，求a的值；
  （2）若存在兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x₁，x₂，滿足f（x₁）=f（x₂），證明：
  ①2＜x₁+x₂＜2a；
  ②

  x

  2

  x

  1

  ＜a²+1．
  組卷：97引用：1難度：0.2

  解析