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2022-2023學年江蘇省南京市九校聯(lián)合體高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/23 8:0:8

1．i²⁰²²的值為（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
組卷：203引用：3難度：0.8
解析
2．數(shù)據(jù)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位數(shù)為（　?。?/h2>
A．6 B．6.5 C．7 D．5.5
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
3．向量
a
與
b
不共線，
AB
=
a
+k
b
，
AC
=l
a
+
b
（k,l∈R），且
AB
與
AC
共線，則k,l應滿足（　?。?/h2>
A．k+l=0 B．k-l=0 C．kl+1=0 D．kl-1=0
組卷：498引用：12難度：0.8
解析
4．一個圓錐的側面展開圖恰好是一個半徑為1的半圓，則該圓錐的表面積為（　　）
A．
3
π
4
B．
π
2
C．
π
4
D．
3
π
24
組卷：57引用：3難度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
cosθ
，
sinθ
）
，
b
=
（
2
，-
1
）
，若
a
∥
b
，則
tan
（
θ
+
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．-3 B．-
1
3
C．
1
3
D．3
組卷：170引用：3難度：0.7
解析
6．從長度為2，4，6，8，10的5條線段中任取3條，則這三條線段能構成一個三角形的概率為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
組卷：230引用：11難度：0.7
解析
7．在△ABC中，下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若（
AB
-
AC
）?（
AB
+
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
④
AC
?
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：78引用：1難度：0.7
解析

21．如圖，三棱錐A-BCD中，△ABC為等邊三角形，且面ABC⊥面BCD，CD⊥BC．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）當AD與平面BCD所成角為45°時，求二面角C-AD-B的余弦值．
組卷：438引用：5難度：0.5
解析
22．設△ABC是邊長為1的正三角形，點P₁，P₂，P₃四等分線段BC（如圖所示）．
（1）求
AB
?
A
P
1
+
A
P
1
?
A
P
2
的值；
（2）Q為線段AP₁上一點，若
AQ
=
m
AB
+
1
12
AC
，求實數(shù)m的值；
（3）P為邊BC上一動點，當
PA
?
PC
取最小值時，求cos∠PAB的值．
組卷：112引用：2難度：0.5
解析

1．i2022的值為（ ）