2023-2024學(xué)年湖北省武漢六初上智中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程4x（x-2）=25化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是-25，則一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4

  C．8

  D．-8
  組卷：114引用：2難度：0.8

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• 2．下列4個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：194引用：6難度：0.9

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• 3．若x=1是一元二次方程x²-mx+1=0的一個(gè)根，則m的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：125引用：7難度：0.5

  解析

• 4．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 （ x + 1 ） 2 + 1	B． y = - 1 2 （ x + 1 ） 2 - 1
  C． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 + 1	D． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 - 1
  組卷：1071引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1363引用：195難度：0.9

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• 6．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57個(gè)，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．8個(gè)

  B．7個(gè)

  C．6個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：661引用：7難度：0.6

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• 7．若α、β是方程x²-3x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式α²-2β-5α的值為（　?。?/h2>

  A．-2011

  B．-2023

  C．2011

  D．2023
  組卷：572引用：5難度：0.9

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• 8．已知A（-3，y₁），B（-

  3

  2

  ，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=-x²-4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1383引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE；
  【問(wèn)題解決】（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F是BC中點(diǎn)；
  【靈活應(yīng)用】（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，

  BC

  =

  3

  3

  ，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：359引用：2難度：0.1

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• 24．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且點(diǎn)C（2，1）在此二次函數(shù)的圖象上．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖1，直線y=mx-m²+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)C在直線AB下方），若S_△ABC=

  3

  2

  ，求m的值；
  （3）如圖2，直線y=kx-2k與二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線y=x+b交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)F，求證：直線EF過(guò)定點(diǎn)．
  ?
  組卷：667引用：3難度：0.2

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