2018-2019學年湖南省三湘名校教育聯(lián)盟高一（下）第一次模塊數(shù)學試卷（A卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{3，2}

  C．{2}

  D．{2，1}
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 2．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（4，2），則f（2）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．4

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：253引用：6難度：0.9

  解析

• 3．sin

  4

  3

  π?tan（-

  4

  3

  π）的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3 4

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，E是對角線AC的中點，則

  DE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 AB - 1 2 AD

  B． 1 2 AB + 1 2 AD

  C． 1 2 AB - AD

  D． 1 2 AB - 1 4 AD
  組卷：96引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若m?α，α⊥β，則m⊥β

  B．若α∩β=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥β

  C．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

  D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β
  組卷：211引用：6難度：0.6

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• 6．已知直線l₁：x+my+7=0與l₂：（m-2）x+3y+

  7

  3

  m=0互相平行，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．-1或3

  D．-3或1
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ a - 3 ） x + 5 ， （ x ≤ 1 ）

  2 a x ， （ x ＞ 1 ）

  是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，3]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  組卷：617引用：37難度：0.9

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三、解答題：共70分．解答應寫岀文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，3），設圓C的半徑為1，且圓心C在直線l：y=2x-4上．
  （Ⅰ）若圓心C又在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求此切線的方程；
  （Ⅱ）若圓C上存在點M，使得|MA|=2|MO|，求圓心C的橫坐標的取值范圍．
  組卷：91引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|x²-4|+x²+kx
  （1）若f（x）是偶函數(shù)，求k的值；
  （2）設函數(shù)g（x）=f（2^x-1），當x∈（2，3）時，g（x）=0有且只有一個實數(shù)根，求k的取值范圍；
  （3）若關于x的方程f（x）=0在區(qū)間（0，4）上有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂，證明：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＜2．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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