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2022-2023學年四川省眉山市部分名校高一（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{1} B．{3} C．? D．{1，3}
組卷：150引用：3難度：0.9
解析
2．若復(fù)數(shù)
z
=
i
2
2
+
3
i
，則
z
=（　?。?/h2>
A．
2
13
+
3
13
i
B．
2
13
-
3
13
i
C．
-
2
13
+
3
13
i
D．
-
2
13
-
3
13
i
組卷：47引用：4難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
-
2
，
7
）
，
b
=
（
m
2
-
5
，
m
+
15
）
，且
a
∥
b
，則m=（　?。?/h2>
A．1或
-
7
5
B．1或
-
5
7
C．-1或
7
5
D．-1或
5
7
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
4．若
tan
（
θ
-
3
π
）
=
5
2
，則
sin
（
π
+
θ
）
+
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
+
2
cos
（
π
2
-
θ
）
=（　　）
A．
-
7
12
B．
-
3
8
C．
-
7
8
D．
-
1
4
組卷：144引用：2難度：0.7
解析
5．某火鍋店開張第一周進店消費的人數(shù)逐日增加，設(shè)第x（1≤x≤7，x∈N）天進店消費的人數(shù)為y,且y與
[
7
x
3
3
+
3
x
]
（[t]表示不大于t的最大整數(shù)）成正比，假設(shè)第2天有6人進店消費，則第3天進店消費的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．12 B．15 C．18 D．20
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
6．“
|
tanα
|
=
1
2
”是“
|
lo
g
3
tan
（
α
+
π
4
）
|
=
1
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：19引用：2難度：0.8
解析
7．如圖，在太極圖中，大圓半徑是小圓半徑的6倍，A，B分別為太極圖中的最低點和最高點，過A作黑色小圓的切線，切點為C，則向量
AB
在向量
AC
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
6
AC
B．
4
AC
C．
4
2
AC
D．
3
2
AC
組卷：7引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
4
x
，g（x）=log₂（ax+1）．
（1）若函數(shù)y=1-g（x）在[1，2]內(nèi)有唯一零點，求a的取值范圍．
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）的最大值、最小值分別為M，m,記D[φ（x）]=M-m.設(shè)a=2，函數(shù)φ（x）=g（x）-log₂x,當x∈[1，t₁]，
t
2
∈
[
1
10
，
10
]
時，D[φ（x）]＞D[f（t₂）]恒成立，求t₁的取值范圍．
組卷：38引用：5難度：0.5
解析
22．已知CD為△ABC中AB邊上的中線，
AD
=
1
，
∠
BCD
=
1
2
∠
CAD
．
（1）若BC=2，求CD的長；
（2）若
CD
=
2
AD
，求AC²+BC²的值及AC³+4AC²-AC的值．
組卷：19引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年四川省眉山市部分名校高一（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={2，3，4}，則A∩（?UB）=（ ）

2．若復(fù)數(shù)z=i22+3i，則z=（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（-2，7），b=（m2-5，m+15），且a∥b，則m=（ ?。?/h2>

4．若tan（θ-3π）=52，則sin（π+θ）+cos（π-θ）sin（π2+θ）+2cos（π2-θ）=（ ）

6．“|tanα|=12”是“|log3tan（α+π4）|=1”的（ ）

7．如圖，在太極圖中，大圓半徑是小圓半徑的6倍，A，B分別為太極圖中的最低點和最高點，過A作黑色小圓的切線，切點為C，則向量AB在向量AC上的投影向量為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知CD為△ABC中AB邊上的中線，AD=1，∠BCD=12∠CAD．（1）若BC=2，求CD的長；（2）若CD=2AD，求AC2+BC2的值及AC3+4AC2-AC的值．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　　）

2．若復(fù)數(shù)
z
=
i
2
2
+
3
i
，則
z
=（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=
（
-
2
，
7
）
，
b
=
（
m
2
-
5
，
m
+
15
）
，且
a
∥
b
，則m=（　?。?/h2>

4．若
tan
（
θ
-
3
π
）
=
5
2
，則
sin
（
π
+
θ
）
+
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
+
2
cos
（
π
2
-
θ
）
=（　　）

6．“
|
tanα
|
=
1
2
”是“
|
lo
g
3
tan
（
α
+
π
4
）
|
=
1
”的（　　）

7．如圖，在太極圖中，大圓半徑是小圓半徑的6倍，A，B分別為太極圖中的最低點和最高點，過A作黑色小圓的切線，切點為C，則向量
AB
在向量
AC
上的投影向量為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知CD為△ABC中AB邊上的中線，
AD
=
1
，
∠
BCD
=
1
2
∠
CAD
．
（1）若BC=2，求CD的長；
（2）若
CD
=
2
AD
，求AC²+BC²的值及AC³+4AC²-AC的值．