2023-2024學(xué)年山東省淄博市周村二中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題0分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B． y = x 2

  C． y = 2 x

  D． y = 2 x - 1
  組卷：729引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂）都在雙曲線y=

  3

  +

  m

  x

  ，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  組卷：167引用：3難度：0.6

  解析

• 3．正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（1，-2），B兩點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，2）
  組卷：151引用：4難度：0.4

  解析

• 4．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  2

  5

  5

  ，則tanB的值等于（　　）

  A． 5 5

  B．2

  C． 5

  D． 1 2
  組卷：954引用：5難度：0.6

  解析

• 5．描點(diǎn)法是畫未知函數(shù)圖象的常用方法．請判斷函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1643引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC中BC邊上的高為h₁，△DEF中DE邊上的高為h₂，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A．h1＞h2

  B．h1＜h2

  C．h1=h2

  D．無法確定
  組卷：446引用：37難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．2.5
  組卷：886引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

• 22．某數(shù)學(xué)興趣小組自制測角儀到公園進(jìn)行實(shí)地測量，活動(dòng)過程如下：
  （1）探究原理
  制作測角儀時(shí)，將細(xì)線一端固定在量角器圓心O處，另一端系小重物G．測量時(shí)，使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合（如圖①），繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)量角器，使觀測目標(biāo)P與直徑兩端點(diǎn)A、B共線（如圖②），此時(shí)目標(biāo)P的仰角∠POC=∠GON．請說明這兩個(gè)角相等的理由．
  
  （2）實(shí)地測量
  如圖③，公園廣場上有一棵樹，為測樹高，同學(xué)們在觀測點(diǎn)K處測得樹頂端P的仰角∠POQ=60°，觀測點(diǎn)與樹的距離KH為5米，點(diǎn)O到地面的距離OK為1.5米，求樹高PH．（

  3

  ≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）
  （3）拓展探究
  公園高臺(tái)上有一涼亭，為測量涼亭頂端P距地面的高度PH（如圖④），同學(xué)們經(jīng)過討論，決定先在水平地面上選取觀測點(diǎn)E、F（E、F、H在同一直線上），分別測得點(diǎn)P的仰角α、β，再測得E、F間的距離m,點(diǎn)O₁、O₂到地面的距離O₁E、O₂F均為1.5米．求PH（用α、β、m表示）．
  
  組卷：1214引用：9難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCBA的頂點(diǎn)C，A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象與AB，BC分別交點(diǎn)D，E，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），BD=2．
  
  （1）求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的表達(dá)式及E點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖2，連接DE，AC，試判斷DE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
  （3）如圖3，連接AE，在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上是否存在點(diǎn)F，使得∠AEF=45°，若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：229引用：5難度：0.1

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