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2022-2023學(xué)年福建省南平市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如果質(zhì)點A運動的位移s（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是s（t）=-
2
t
，那么該質(zhì)點在t=3s時的瞬時速度為（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
2
9
D．
2
9
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
2．直線3x-4y-4=0與直線6x-8y-3=0之間的距離為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
2
D．1
組卷：297引用：3難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
-
1
+
cos
（
2
x
）
，則f'（x）=（　?。?/h2>
A．
2
x
（
x
-
1
）
2
-2sin（2x） B．-
2
（
x
-
1
）
2
-sin（2x）
C．
2
（
x
-
1
）
2
+sin（2x） D．-
2
（
x
-
1
）
2
-2sin（2x）
組卷：141引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁，B₁D₁的交點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則向量
BM
=（　?。?/h2>
A．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷：1867引用：48難度：0.7
解析
5．若函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜3
組卷：338引用：4難度：0.6
解析
6．過拋物線C：y²=6x焦點F的動直線交拋物線C于A，B兩點，若E為線段AB的中點，M為拋物線C上任意一點，則|MF|+|ME|的最小值為（　　）
A．3 B．
3
2
C．6 D．
6
2
組卷：101引用：1難度：0.5
解析
7．若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
b
n
=
S
n
n
，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“均值數(shù)列”．已知數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“均值數(shù)列”且b_n=n,設(shè)數(shù)列
{
1
a
n
+
a
n
+
1
}
的前n項和為T_n，若
1
2
（
m
2
-
m
+
3
-
3
）
＜
T
n
對n∈N^*恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．[-1，2] B．（-1，2）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞） D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
組卷：144引用：1難度：0.4
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，M是AB的中點，且EM=2
2
，ED=EC=
5
，EF∥BD．
（1）證明：平面EDC⊥平面ABCD；
（2）若
EF
=
λ
DB
（
λ
＞
0
）
，當(dāng)平面ABF與平面CEF所夾的角的余弦值為
5
3
時，求λ的值．
組卷：128引用：1難度：0.6
解析
22．定義橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上的點B（x₀，y₀）的“圓化點”為D（bx₀，ay₀）．已知橢圓C的離心率為
3
2
，“圓化點”D在圓x²+y²=4上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點為A，不過點A的直線l交橢圓C于M，N兩點，點M，N的“圓化點”分別為點P，Q．記直線l,AP，AQ的斜率分別為k,k₁，k₂，若k（k₁+k₂）=2，則直線l是否過定點？若直線l過定點，求定點的坐標(biāo)；若直線l不過定點，說明理由．
組卷：33引用：1難度：0.6
解析

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A． 2 x （ x - 1 ） 2 -2sin（2x）	B．- 2 （ x - 1 ） 2 -sin（2x）
C． 2 （ x - 1 ） 2 +sin（2x）	D．- 2 （ x - 1 ） 2 -2sin（2x）

A．[-1，2]	B．（-1，2）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

2022-2023學(xué)年福建省南平市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如果質(zhì)點A運動的位移s（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是s（t）=-2t，那么該質(zhì)點在t=3s時的瞬時速度為（ ）

2．直線3x-4y-4=0與直線6x-8y-3=0之間的距離為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=x+1x-1+cos（2x），則f'（x）=（ ?。?/h2>

4．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1，B1D1的交點．若AB=a，AD=b，AA1=c，則向量BM=（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．過拋物線C：y2=6x焦點F的動直線交拋物線C于A，B兩點，若E為線段AB的中點，M為拋物線C上任意一點，則|MF|+|ME|的最小值為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，M是AB的中點，且EM=22，ED=EC=5，EF∥BD．（1）證明：平面EDC⊥平面ABCD；（2）若EF=λDB（λ＞0），當(dāng)平面ABF與平面CEF所夾的角的余弦值為53時，求λ的值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如果質(zhì)點A運動的位移s（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是s（t）=-
2
t
，那么該質(zhì)點在t=3s時的瞬時速度為（　　）

2．直線3x-4y-4=0與直線6x-8y-3=0之間的距離為（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
-
1
+
cos
（
2
x
）
，則f'（x）=（　?。?/h2>

4．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁，B₁D₁的交點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則向量
BM
=（　?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

6．過拋物線C：y²=6x焦點F的動直線交拋物線C于A，B兩點，若E為線段AB的中點，M為拋物線C上任意一點，則|MF|+|ME|的最小值為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，M是AB的中點，且EM=2
2
，ED=EC=
5
，EF∥BD．
（1）證明：平面EDC⊥平面ABCD；
（2）若
EF
=
λ
DB
（
λ
＞
0
）
，當(dāng)平面ABF與平面CEF所夾的角的余弦值為
5
3
時，求λ的值．