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2022-2023學年四川省德陽三中高三（上）第一次開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/28 12:30:2

一、單選題（5分*12）

1．設集合M={x|-1≤x≤3}，N={x|x＞0}?，則M∩N=?（　　）
A．（0，1]? B．（0，3]? C．[-1，3]? D．[-3，1]?
組卷：91引用：1難度：0.9
解析
2．已知復數(shù)z=（1+2i）（1-i）?，則|z|=?（　　）
A．
3
? B．2? C．
7
? D．
10
?
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
3．若雙曲線
x
2
-
y
2
m
=
1
?的一個焦點為（-3，0）?，則m=?（　　）
A．
2
4
? B．
1
8
? C．
2
2
? D．8?
組卷：73引用：1難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
m
-
1
，
1
）
，
b
=
（
2
，
4
）
，若
a
∥
b
，則實數(shù)m=（　　）
A．1 B．-1 C．
3
2
D．-
3
2
組卷：210引用：2難度：0.9
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
e
|
x
|
+
1
?的大致圖象為（　　）
A． B． C． D．
組卷：89引用：2難度：0.8
解析
6．在古希臘數(shù)學家海倫的著作《測地術(shù)》中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三邊長求三角形的面積．若三角形的三邊分別為a,b,c?，則其面積
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
?，這里
p
=
a
+
b
+
c
2
?．已知在△ABC?中，內(nèi)角A，B，C?所對的邊分別為a,b,c,a=6，b+c=10?，則△ABC?的面積最大值為（　?。?/h2>
A．
6
3
? B．
8
2
? C．10? D．12?
組卷：54引用：2難度：0.7
解析
7．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，
f
（
x
）
=
2
-
x
x
+
1
，則f（x-1）＜1的解集為（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
組卷：127引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題組

22．在直角坐標系xOy?中，曲線C?的參數(shù)方程是
x
=
2
+
cosθ
y
=
-
3
+
sinθ
?（θ?為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x?軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l?的極坐標方程是
θ
=
π
6
（
ρ
∈
R
）
?．
（1）求曲線C?的極坐標方程與直線l?的直角坐標方程；
（2）設直線l₁：θ=θ₀（ρ∈R）?與直線l?垂直，且直線l₁?交曲線C?于點M?，N?，求|OM|?的值（|OM|＞|ON|）?．
組卷：93引用：2難度：0.4
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x+3|．
（1）求不等式f（x）≥2x-1的解集；
（2）若f（x）≥2-|x-a|恒成立，求a的取值范圍．
組卷：44引用：5難度：0.7
解析