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2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（11月份）

發(fā)布：2024/8/24 1:0:8

一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）

1．已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|x²-x＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，2） B．（-∞，0） C．（1，2） D．（0，1）
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
2．已知z=
4
+
2
i
1
-
i
（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為
z
，則
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．1 D．-1
組卷：84引用：5難度：0.8
解析
3．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺，則芒種日影長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺
組卷：448引用：25難度：0.9
解析
4．已知
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，且
cos
（
π
2
+
α
）
=
5
3
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．
4
5
9
B．
1
9
C．-
1
9
D．
-
4
5
9
組卷：160引用：4難度：0.7
解析
5．已知曲線y=2e^x-1在x₀處的切線方程為2ex-y+m=0，則（　　）
A．m=-1 B．m=-1-e C．m=1 D．m=e
組卷：4引用：3難度：0.6
解析
6．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行．現(xiàn)要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去國家高山滑雪館、國家速滑館、首鋼滑雪大跳臺(tái)三個(gè)場(chǎng)館參加活動(dòng)，要求每個(gè)場(chǎng)館都有人去，且這四人都在這三個(gè)場(chǎng)館，則甲和乙都沒被安排去首鋼滑雪大跳臺(tái)的種數(shù)為（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：565引用：12難度：0.7
解析
7．如圖，一座垂直建于地面的信號(hào)發(fā)射塔CD的高度為30m,地面上一人在A點(diǎn)觀察該信號(hào)塔頂部，仰角為45°，沿直線步行1min后在B點(diǎn)觀察塔頂，仰角為30°，若∠ADB=30°，此人的身高忽略不計(jì)，則他的步行速度為（　?。?/h2>
A．1m/s B．
3
2
m/s C．
2
2
m/s D．
1
2
m/s
組卷：169引用：10難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
1
+
2
cosα
，
y
=
2
sinα
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ-2ρsinθ+m=0．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（-m,0），直線l與曲線C交于A，B（均異于點(diǎn)P）兩點(diǎn)，若|PA|?|PB|=5，求m的值．
組卷：152引用：4難度：0.5
解析