2022-2023學(xué)年重慶市豐都縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)對(duì)應(yīng)的正確答案的方框涂黑。

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：289引用：22難度：0.8

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• 2．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+3y=5

  B．x2-2x+3

  C．5x2+ 1 x =2

  D．x2-x-6=0
  組卷：189引用：5難度：0.8

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• 3．豐都正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，城市的英語(yǔ)單詞city的大寫(xiě)字母是中心對(duì)稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：4難度：0.9

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• 4．下列事件為隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．九年級(jí)3班在下期田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)獲得團(tuán)體第一名

  B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  C．投一枚正方體骰子，朝上一面點(diǎn)數(shù)小于7

  D．水往高處流
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，3），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)	B．點(diǎn)P在⊙O外
  C．點(diǎn)P在⊙O上	D．點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外
  組卷：628引用：3難度：0.8

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• 6．方程2x²-x-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根
  組卷：174引用：3難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-1，3）

  D．（1，-3）
  組卷：1241引用：11難度：0.9

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• 8．用圍棋子按下面的規(guī)律擺放圖形，則擺放第2023個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（　?。?br />

  A．4047

  B．6069

  C．6070

  D．6071
  組卷：298引用：4難度：0.6

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四、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線）。

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  3

  x²+bx+4經(jīng)過(guò)A（-1，3），與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與拋物線交于另一點(diǎn)E（6，m），點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求直線CE的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為直線CE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及△PCE面積的最大值．
  （3）如圖3，將點(diǎn)D右移一個(gè)單位到點(diǎn)N，連接AN，將（1）中拋物線沿射線NA平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)G，在新拋物線y′的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)H，使得△MGH是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：453引用：3難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD．
  
  （1）如圖1，若∠CAD=30°，CD=2，求AB的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，將△ABC的邊AC繞點(diǎn)C在同一平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEC，F(xiàn)為AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CF．若EF=BD，∠ECF=∠BAD，求證：AB=2CD；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，M為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，DM，將△CDM沿CM翻折，得到△MCD′，連接AD′，N為AD′的中點(diǎn)，連接BN，當(dāng)BN的長(zhǎng)度最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  AM

  BM

  的值．
  組卷：687引用：3難度：0.1

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