2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．受疫情影響，某商場(chǎng)2020年的總收入比去年下降了30%，增長(zhǎng)率記作：-30%，疫情得到控制后2021年的總收入比2020年增長(zhǎng)了8.5%，增長(zhǎng)率記作（　?。?/h2>

  A．-8.5%

  B．+8.5%

  C．-30%

  D．+30%
  組卷：31引用：3難度：0.9

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• 2．有理數(shù)-1，0，-3，-2中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-2
  組卷：109引用：6難度：0.5

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• 3．悅悅和同學(xué)們一起參加了學(xué)校組織的無(wú)課日活動(dòng)，這天晨跑她大約跑了12500步．用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.25×105步

  B．12.5×104步

  C．1.25×104步

  D．12.5×103步
  組卷：11引用：4難度：0.7

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• 4．下列是同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b與a

  B．3xy與-x2y

  C．2π與5

  D．mn與3m
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 5．下列一元一次方程中，解為x=2的是（　?。?/h2>

  A．x+2=0

  B．3x+2=-2x

  C．3x=2x+2

  D．3x=3+x
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列等式的變形，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若m2=7m,則m=7	B．若x=y,則ax=ay
  C．若x+y=2y,則x=y	D．若a=b,則a+c=b+c
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 7．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc

  B．a(chǎn)+10b+100c

  C．100a+10b+c

  D．a(chǎn)+b+c
  組卷：298引用：19難度：0.9

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• 8．規(guī)定x◎y=xy-y²，則

  1

  2

  ◎（-2）=（　　）

  A．-5

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：78引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．數(shù)軸上A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c.
  （1）若ac＜0，|a|=-a,a+b＞0，|b|＜|c|．
  ①請(qǐng)將a、b、c填入括號(hào)內(nèi)．
  ②化簡(jiǎn)|a-b|+|a+c|-|c-b|．
  ③若點(diǎn)X在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則|x-a|+|x-b|+|x-c|有最小值

  ．
  （2）若|a+b+c|=a+b-c,且c≠0，求|c-3|-|a+b-c+1|的值．
  組卷：107引用：2難度：0.5

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• 24．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿(mǎn)足：|m-7|+（n+2）²=0．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）①情境：有一個(gè)玩具火車(chē)AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車(chē)沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車(chē)的長(zhǎng)為

  個(gè)單位長(zhǎng)度；
  ②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車(chē)AB勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若火車(chē)完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)M需要2秒，則火車(chē)的速度為

  個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)火車(chē)AB勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車(chē)AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A₁B₁．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B₁A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：815引用：4難度：0.5

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