2022-2023學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題.每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的.

• 1．設(shè)等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，若a₂=2，S₆=48，則等差數(shù)列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：101引用：3難度：0.8

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• 2．（1+x）ⁿ的展開式中x^n-2的系數(shù)為15，則n=（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 3．設(shè)f（x）=e^2x-x,則f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（　　）

  A．2e2x-1

  B．2e2x+1

  C．e2x-1

  D．e2x+1
  組卷：38引用：2難度：0.8

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• 4．某中學(xué)高三（1）班有50名學(xué)生，在一次高三模擬考試中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得：數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（110，100），則估計(jì)該班數(shù)學(xué)得分大于120分的學(xué)生人數(shù)為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  組卷：404引用：8難度：0.7

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• 5．算盤是我國(guó)一類重要的計(jì)算工具．下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左前四位分別表示個(gè)位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（簡(jiǎn)稱上珠）代表5，下面一粒珠子（簡(jiǎn)稱下珠）代表1，即五粒下珠的代表數(shù)值等于同組一粒上珠的代表數(shù)值，例如，個(gè)位撥動(dòng)一粒上珠，十位撥動(dòng)一粒下珠至梁上，表示數(shù)字15．現(xiàn)將算盤的個(gè)位、十位、百位、千位分別隨機(jī)撥動(dòng)一粒珠子至梁上，設(shè)事件A=“表示的四位數(shù)大于5500”，則P（A）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 6．有七名同學(xué)排成一排，其中甲，乙兩人不能在一起，丙，丁兩人要排在一起的排法數(shù)是（　　）

  A．960

  B．720

  C．480

  D．240
  組卷：925引用：4難度：0.5

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• 7．設(shè)P（A）表示事件A發(fā)生的概率，已知P（B）=0.4，P（B|A）=0.8，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  0

  .

  3

  ，則P（A）=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 8

  C． 1 5

  D． 1 3
  組卷：112引用：1難度：0.9

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，4S_n=a_na_n+1+1（a_n≠0），

  b

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  n

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T_n，問T_n是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：94引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+2cosx-2，（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1，x∈（0，2π）時(shí)，證明：0＜f（x）＜4π²；
  （2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.6

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