2022年四川省宜賓市敘州二中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={x|x≤7，x∈N}，?_U（A∪B）={2，4}，A∩（?_UB）={1，5}，則集合B為（　?。?/h2>

  A．{2，3，6，7}

  B．{3，6，7}

  C．{3，6}

  D．{0，3，6，7}
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₄=2，S₈=10，則{a_n}的公比為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：207引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個(gè)夾角為

  π

  3

  的單位向量，

  a

  =2

  e

  1

  +4

  e

  2

  ，

  b

  =4

  e

  1

  -

  e

  2

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．7

  B．9

  C．11

  D．13
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

• 5．我國古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長l與太陽天頂距θ（0°≤θ≤80°）的對(duì)應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上較早的一張正切函數(shù)表．根據(jù)三角學(xué)知識(shí)可知，晷影長度l等于表高h(yuǎn)與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．若對(duì)同一“表高”兩次測量，“晷影長”分別是“表高”的2倍和3倍（所成角記θ₁，θ₂），則tan（θ₁-θ₂）=（　?。?/h2>

  A． 5 7

  B． - 5 7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：106引用：7難度：0.7

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• 6．（x²+3x+2）⁵的展開式中x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．625

  B．800

  C．750

  D．600
  組卷：184引用：3難度：0.6

  解析

• 7．為了得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  1

  3

  x

  +

  cos

  1

  3

  x

  的圖象，可以將函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  1

  3

  x

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 3 π 4 單位長度

  B．向右平移 π 4 個(gè)單位長度

  C．向左平移 3 π 4 個(gè)單位長度

  D．向左平移 π 4 個(gè)單位長度
  組卷：279引用：9難度：0.6

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選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ - 4 ，

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），將C₁通過伸縮變換

  x ′ = 1 2 x ,

  y ′ = 3 2 y

  后，得到曲線C₂．
  （Ⅰ）求C₂的普通方程；
  （Ⅱ）過點(diǎn)O（0，0）作直線l交曲線C₂于M，N兩點(diǎn)，|MN|=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線l的極坐標(biāo)方程．
  組卷：210引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-1|+2|ax+1|（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若f（x）＞3x²的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．
  組卷：87引用：4難度：0.6

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