2023年湖北省襄陽市老河口市中考數(shù)學適應性試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答．

• 1．下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（　　）

  A．π

  B． 1 3

  C． 8

  D． 3 9
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個相同的小正方體組合而成的立體圖形，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知直線a∥b,將一塊含60°角的直角三角板按如圖方式放置，其中60°角的頂點在直線a上，30°角的頂點在直線b上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：5難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  3 - x ≥ 1

  2 x ＞ - 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：524引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A．1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機抽取一件，“是次品”是不可能事件

  B．在裝有紅綠燈的十字路口，“遇到紅燈”是隨機事件

  C．天氣預報明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件

  D．從某校1000名男生中隨機抽取2名進行引體向上測試，其中有一名成績不及格，說明該校50%的男生引體向上成績不及格
  組卷：293引用：3難度：0.9

  解析

• 7．市政府為了貫徹落實“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進旅游發(fā)展．某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務．設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，則所列方程正確的是（　　）

  A． 90 x - 90 （ 1 + 25 % ） x = 30	B． 90 x - 90 25 % x = 30
  C． 90 （ 1 + 25 % ） x - 90 x = 30	D． 90 （ 1 - 25 % ） x - 90 x = 30
  組卷：673引用：10難度：0.8

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• 8．如圖，點E是?ABCD的邊AD的中點，BE平分∠ABC交AC于點F，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．BF=3EF	B．CD=DE
  C．CF=2AF	D．S△ABF=2S△AEF
  組卷：63引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)．）

• 24．（1）操作發(fā)現(xiàn)：在綜合實踐課上，同學們進行正方形圖形變換探究活動，如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點E在CD上運動，在AD上截取AH，使AH=DE，連接GH．
  ①發(fā)現(xiàn)：△ADE≌△GHA，請證明；
  ②推斷：線段GH與AB的關(guān)系是

  ．
  （2）探究拓展：如圖2，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是矩形，點E在CD上運動，

  AG

  AE

  =

  AB

  AD

  =

  k

  ，在AD上截取AH，使AH=kDE，連接GH．判斷線段GH與AB的關(guān)系并證明；
  （3）學以致用：在（2）的條件下，連接BH交AE于點M，連接FH并延長交AE于點P（如圖3）．當k=

  5

  4

  時，若∠FHG=2∠ABH，AB=

  2

  5

  ，求PM的長．
  
  組卷：408引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，頂點為C．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
  （2）點P是拋物線上位于對稱軸左側(cè)x軸上方的一個動點．過點P作x軸的平行線交拋物線于點D，作x軸的垂線交x軸于點F，過點D作x軸的垂線交x軸于點E，四邊形PDEF的周長為l：
  ①當l最大時，求點P的坐標；
  ②如圖2，當l最大時點P，D的位置分別記為P₁，D₁，將拋物線y=-x²+bx+c平移，使其頂點始終在直線CP₁上，當平移后的拋物線與射線D₁C只有一個公共點時，設(shè)此時拋物線的頂點橫坐標為n,求n的取值范圍．
  組卷：203引用：1難度：0.2

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