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2021-2022學年湖南省五市十校教研教改共同體高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/31 6:30:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合M={x|x=2n,n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n,n∈Z}，則（　?。?/h2>
A．M?P B．P?M C．N∩P≠? D．M∩N≠?
組卷：692引用：2難度：0.8
解析
2．已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊3次，至少擊中2次的概率，先由計算器輸出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0.1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標．因為射擊3次，故以每3個隨機數(shù)為一組，代表射擊3次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下20組隨機數(shù)：
572 029 714 985 034 437 863 964 141 469
037 623 261 804 601 366 959 742 671 428
據(jù)此估計，該射擊運動員射擊3次至少擊中2次的概率約為（　?。?/h2>
A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95
組卷：50引用：3難度：0.8
解析
3．設(shè)
0
＜
θ
＜
π
2
，a=cos²θ，b=2^cosθ，c=log₂cosθ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b
組卷：54引用：1難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-b）（a＞0且a≠1，a,b為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＜-1 B．a(chǎn)＞0，-1＜b＜0
C．0＜a＜1，b＜-1 D．0＜a＜1，-1＜b＜0
組卷：709引用：3難度：0.6
解析
5．若
sin
（
π
6
-
α
）
=
1
2
，則
cos
（
π
3
-
2
α
）
=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：221引用：1難度：0.8
解析
6．已知a,b,c∈R，在下列條件中，使得a＜b成立的一個充分而不必要條件是（　　）
A．a(chǎn)³＜b³ B．a(chǎn)c²＜bc² C．
1
a
＞
1
b
D．a(chǎn)²＜b²
組卷：390引用：6難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
2
x
）
-
lo
g
0
.
2
x
（
x
＞
0
）
的零點個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：55引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．目前，新冠還在散發(fā)，防疫任重道遠，經(jīng)濟下行，就業(yè)壓力大，為此，國家大力提倡大學生自主創(chuàng)業(yè)．小李大學畢業(yè)后在同一城市開了A，B兩家小店，每家店各有2名員工．五一期間，假設(shè)每名員工請假的概率都是
1
2
，且是否請假互不影響．若某店的員工全部請假，而另一家店沒有人請假，則調(diào)劑1人到該店以維持正常運轉(zhuǎn)，否則該店就關(guān)門停業(yè)．
（1）求有員工被調(diào)劑的概率；
（2）求至少有一家店停業(yè)的概率．
組卷：61引用：2難度：0.7
解析
22．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
AB
?
AC
+
BA
?
BC
=
2
CA
?
CB
．
（1）若
cos
A
b
=
cos
B
a
，判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）若△ABC是銳角三角形，求sinC的取值范圍．
組卷：150引用：3難度：0.5
解析