2022-2023學(xué)年山西省晉中市名校高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．某校食堂餐后有三種水果可供學(xué)生挑選，每名學(xué)生只能挑選其中一種，甲、乙、丙三人每人任意挑選一種水果，則不同的選擇有（　?。?/h2>

  A．3種

  B．6種

  C．9種

  D．27種
  組卷：233引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知f′（2）=1，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  2

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 3．小明所在高校開設(shè)了籃球、足球、太極拳等12門體育選修課，每名學(xué)生需在大一和大二年級(jí)分別選擇不重復(fù)的一門選修課學(xué)習(xí)，則小明的體育選修課不同的選擇有（　　）

  A．66種

  B．96種

  C．132種

  D．144種
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知某質(zhì)點(diǎn)的位移x（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系式是x=3t²+2t,則質(zhì)點(diǎn)在2s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）

  A．14m/s

  B．16m/s

  C．7m/s

  D．8m/s
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 5．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），則

  f

  （

  x

  ）

  ?

  f

  ′

  （

  x

  ）

  ＞

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（1，6）	B．（1，4）
  C．（-∞，1）∪（6，+∞）	D．（1，4）∪（6，+∞）
  組卷：88引用：4難度：0.7

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• 6．某正方體形木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1～6，用紅、黃、藍(lán)、白4種顏色給這六個(gè)面涂色（不一定每種顏色都用上），相鄰兩個(gè)面所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案有（　?。?/h2>

  A．48種

  B．72種

  C．96種

  D．144種
  組卷：129引用：1難度：0.7

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• 7．已知過點(diǎn)A（a,0）作曲線y=xlnx的切線有且僅有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 e ， + ∞ ）

  D．（e,+∞）
  組卷：229引用：1難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分）?

• 21．如圖，A，B，C，D是拋物線E：y²=4x上的四個(gè)點(diǎn)（A，B在x軸上方，C，D在x軸下方），已知直線AC與BD的斜率分別為

  -

  6

  3

  和2，且直線AC與BD相交于點(diǎn)P．
  （1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，則當(dāng)△ADC的面積取得最大值時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （2）試問

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PC

  |

  |

  PB

  |

  ?

  |

  PD

  |

  是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：102引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x²有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求a的取值范圍，并證明x₁x₂＞1．
  組卷：27引用：2難度：0.3

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