人教新版八年級上冊《13.3.1 等腰三角形的性質》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB平分∠CAD

  B．CD平分∠ACB

  C．AB⊥CD

  D．AB=CD
  組卷：964引用：16難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，則∠BCD=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1336難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠ACD的度數是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：2240難度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數是（　?。?/h2>

  A．80°或20°

  B．80°

  C．80°或50°

  D．20°
  組卷：1969引用：195難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BD=BE，∠A=100°，則∠DEC=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：190難度：0.7

  解析

二、非選擇題

• 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點，過點D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F，CG是AB邊上的高．
  （1）當點D在BC的什么位置時，DE=DF？請加以證明．
  （2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？請加以證明．
  （3）若點D在底邊BC的延長線上，（2）中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？請說明理由．
  組卷：226難度：0.2

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• 15．如圖，∠ACB=90°，D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度數．
  組卷：71引用：1難度：0.7

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