2023-2024學(xué)年江西省鷹潭市貴溪實驗中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2，4}，A∪B={1，2，3，4}，則（　?。?/div>

  A．2∈A，2?B

  B．3∈A，3∈B

  C．4∈A，4?B

  D．5?A，5?B
  組卷：455引用：6難度：0.7

  解析
• 2．已知a＞0且a≠1，“函數(shù)f（x）=a^x為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x^a-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：205引用：8難度：0.7

  解析
• 3．對于集合A，B，定義集合A-B={x|x∈A且x?B}，已知集合U={x|-3＜x＜7，x∈Z}，E={-1，0，2，4，6}，F(xiàn)={0，3，4，5}，則?_U（E-F）=（　　）

  A．{-2，0，1，3，4，5}	B．{0，1，3，4，5}
  C．{-1，2，6}	D．{-2，0，1，3，4}
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²-2x,若f（a）=3，則a=（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1或3

  D．±1或±3
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1+x）=f（1-x），若x∈[0，1]，f（x）=2^x，則f（2023）=（　?。?/div>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：709引用：5難度：0.6

  解析
• 6．若冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點（18，

  3

  2

  ），則函數(shù)f（x-6）+[f（x）]²的最小值為（　?。?/div>

  A． 11 4

  B． 13 4

  C．6

  D． 7 2
  組卷：278引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知a＞0，且關(guān)于x的不等式x²-2x+a＜0的解集為（m,n），則

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值為（　?。?/div>

  A． 9 2

  B．4

  C． 7 2

  D．2
  組卷：630引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某藥品企業(yè)經(jīng)過市場調(diào)研，生產(chǎn)某種藥品需投入月固定成本3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本W(wǎng)（x）萬元，在月產(chǎn)量不足7萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  ；在月產(chǎn)量不小于7萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  144

  x

  -

  37

  ，每件藥品售價6元，通過市場分析該企業(yè)的藥品能當月全部售完．
  （1）寫出月利潤P（x）（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式（注：月利潤=月銷售收入-固定成本-流動成本）；
  （2）月產(chǎn)量為多少萬件時，該企業(yè)在這一藥品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：23引用：4難度：0.4

  解析
• 22．已知f（x），g（x）分別為定義域為R的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=e^x．
  （1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
  （2）若關(guān)于x的不等式2f（x）-ag²（x）≥0在（0，ln3）上恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：118引用：6難度：0.5

  解析