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2023年寧夏銀川十八中中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/1/4 11:0:3

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．2a+3b=5ab B．（a+b）²=a²+b²
C．a(chǎn)²×a=a³ D．（a²）³=a⁵
組卷：452引用：4難度：0.8
解析

2．下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）

A．畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7

C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

D．在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球

組卷：733引用：19難度：0.9

解析

3．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個(gè)三角板的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．75° D．85°
組卷：844引用：14難度：0.8
解析
4．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則
a
|
a
|
-
|
2
b
|
b
=（　　）
A．-4 B．-3 C．0 D．2
組卷：141引用：2難度：0.7
解析
5．射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．平均數(shù)是9環(huán) B．中位數(shù)是9環(huán)
C．眾數(shù)是9環(huán) D．方差是0.8
組卷：448引用：6難度：0.7
解析
6．已知關(guān)于x的方程kx²+4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．k≤4 B．k＞4 C．k≤4且k≠0 D．k≥-4
組卷：341引用：1難度：0.5
解析
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與
y
=
b
ax
（其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3089引用：15難度：0.6
解析
8．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1748引用：28難度：0.9
解析

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三、解答題（共72分，17—22每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分）

25．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＜0）的圖象交于A（-2，4），B（-4，2）兩點(diǎn)，且與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．
（1）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式
m
x
＜ax+b的解集；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)P在y軸上，且S_△AOP=
1
2
S_△AOB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：2789引用：9難度：0.5
解析
26．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
操作探究：
（1）如圖1，矩形紙片ABCD中，AD=2，
AB
=
3
，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將矩形紙片ABCD展開(kāi)，得到折痕MN，連接CM，折疊△DCM，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，過(guò)D′作D′G⊥AD于點(diǎn)G，則D′G的長(zhǎng)度為
．
遷移探究：
小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：
操作一：如圖①，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將正方形紙片ABCD展開(kāi)，得到折痕MN；
操作二：如圖②，將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊，得到點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′；
操作三：如圖③，將正方形紙片ABCD的左上角沿MD'折疊再展開(kāi)，折痕MD與邊AB交于點(diǎn)P．
問(wèn)題解決：請(qǐng)?jiān)趫D③中解決下列問(wèn)題：
（2）求證：BP=D′P；
（3）求證：AP：BP=2：1．
拓展探究：
（4）在圖③的基礎(chǔ)上，將正方形紙片ABCD的左下角沿CD'折疊再展開(kāi)，折痕CD'與邊AB交于點(diǎn)Q，如圖④．試探究：
PQ
AB
=
（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明）．
組卷：143引用：1難度：0.4
解析