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2021-2022學年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學高三（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/16 8:0:9

1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|log₂x＜1}，則M∩N=（　　）
A．{1} B．{-1，0} C．{0，1} D．{-1，0，1}
組卷：7引用：3難度：0.9
解析
2．命題“?x≥0，x³+x≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x＜0，x³+x＜0 B．?x＜0，x³+x≥0
C．?x≥0，x³+x＜0 D．?x≥0，x³+x≥0
組卷：230引用：12難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數(shù)，（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：1981引用：73難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=（x-x³）?2^|x|在區(qū)間[-3，3]上的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：48引用：6難度：0.9
解析
5．函數(shù)f（x）=x³（3x-4）的極值點是（　?。?/h2>
A．x=0 B．x=1 C．x=1或0 D．（1，-1）
組卷：54引用：2難度：0.8
解析
6．半徑為6cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上，一陣風吹倒它，它的最高處距桌面（　?。?/h2>
A．
3
3
cm B．
6
3
cm C．6cm D．12cm
組卷：14引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=asin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，其最小值為-2，且滿足
f
（
x
）
=
f
（
π
2
-
x
）
（
x
∈
R
）
，則φ=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：23引用：1難度：0.6
解析

21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上的點P（x₀，1）到焦點F的距離為2．
（1）求點P的坐標及拋物線C的方程；
（2）過點M（2，2）的任意直線l與拋物線C交于點A，B，過點A，B的拋物線C的兩切線交于點N，證明：點N在一條定直線上，并求出該定直線的方程．
組卷：32引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx.
（1）討論函數(shù)g（x）=f（x）-ax（a∈R）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-
1
e
x
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間（1，2）內(nèi)的零點為x₀，記m（x）=min{xf（x），
x
e
x
}（其中min{a,b}表示a,b中的較小值），若m（x）=n（n∈R）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：x₁+x₂＞2x₀．
組卷：349引用：4難度：0.1
解析

A．?x＜0，x³+x＜0	B．?x＜0，x³+x≥0
C．?x≥0，x³+x＜0	D．?x≥0，x³+x≥0

A．	B．
C．	D．

1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（ ）