2022-2023學年廣東省東莞市高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請把正確選項在答題卡中的相應位置涂黑．
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1．已知函數(shù)
，則f′（2）=（ ?。?/h2>f（x）=x組卷：112引用：3難度：0.8 -
2．已知
的展開式中所有項的系數(shù)之和為256，則n=（ ?。?/h2>（3x2+1x）n組卷：72引用：2難度：0.7 -
3．如表是某企業(yè)在2023年1月—5月的5個月內購買某品牌碳酸鋰價格y（單位：千元）與月份代碼x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．由表中數(shù)據(jù)計算得到經驗回歸方程為
，則預測2023年8月購買該品牌碳酸鋰價格約為（ ?。?br />?y=?bx+0.19月份代碼x 1 2 3 4 5 碳酸鋰價格y 0.5 0.7 1 1.2 1.6 組卷：43引用：4難度：0.6 -
4．某班級有50名學生，該班級學生期末考試數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N（100，σ2），已知P（X＞120）=0.14，則X∈[80，120]的學生人數(shù)約為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.7 -
5．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列不等關系正確的是（ ）組卷：64引用：2難度：0.8 -
6．中國燈籠又統(tǒng)稱為燈彩，是一種古老的傳統(tǒng)工藝品，綜合了繪畫、剪紙、紙扎、刺縫等工藝．從種類上主要有宮燈、紗燈、吊燈等類型，現(xiàn)將紅木宮燈、檀木宮燈、楠木紗燈、花梨木紗燈、恭喜發(fā)財?shù)鯚舾饕粋€隨機掛成一排，則有且僅有一種類型的燈籠相鄰的燈籠掛法總數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.5 -
7．盒中有3個螺口燈泡和5個卡口燈泡，現(xiàn)從盒中不放回地任取燈泡，直到取出第5個燈泡才取出所有螺口燈泡的概率為（ ?。?/h2>
組卷：42引用：2難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．必須把解答過程寫在答題卡相應題號指定的區(qū)域內，超出指定區(qū)域的答案無效．
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21．某企業(yè)有甲、乙兩條生產線，為了解生產產品質量情況，采用簡單隨機抽樣的方法從兩條生產線共抽取200件產品，測量產品尺寸（單位：mm）得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中尺寸位于[34，37）的產品為一等品，其它產品為非一等品．
（1）為考察生產線（甲、乙）對產品質量（一等品、非-等品）的影響，請完成下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，判斷能否認為產品質量與生產線有關聯(lián)？尺寸
生產線[32，33） [33，34） [34，35） [35，36） [36，37） [37，38） [38，39] 甲 2 7 26 32 22 9 2 乙 2 9 25 30 20 10 4
（2）用樣本頻率估計概率，從甲、乙兩條生產線分別隨機抽取2件產品，每次抽取產品互不影響，用X表示這4件產品中一等品的數(shù)量，求X的分布列．生產線 產品質量 合計 一等品 非一等品 甲 乙 合計
附：①，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
②臨界值表α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 組卷：24引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx,
．g（x）=xex-1
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若a＜0，且對任意x1，x2∈[3，4]（其中x1＜x2）都有，求實數(shù)a的最小值．f（x1）-f（x2）g（x1）-g（x2）＞-1g（x1）g（x2）組卷：46引用：1難度：0.5