2022-2023學(xué)年廣東省梅州市梅江區(qū)學(xué)藝中學(xué)九年級（下）第四次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1075引用：22難度：0.9

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• 2．下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1069引用：15難度：0.8

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• 3．某學(xué)校進(jìn)行演講比賽，最終有7位同學(xué)進(jìn)入決賽，這七位同學(xué)的評分分別是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．請問這組評分的眾數(shù)是（　　）

  A．9.5

  B．9.4

  C．9.1

  D．9.3
  組卷：907引用：3難度：0.8

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• 4．某公司一年的銷售利潤是1.5萬億元．1.5萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.15×1013

  B．1.5×1012

  C．1.5×1013

  D．15×1012
  組卷：1444引用：8難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a6=a8	B．（-2a）3=6a3
  C．2（a+b）=2a+b	D．2a+3b=5ab
  組卷：1367引用：5難度：0.8

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• 6．一元一次不等式組

  x - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1270引用：11難度：0.7

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• 7．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：2380引用：17難度：0.5

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三、解答題

• 22．某學(xué)校打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本．已知甲種類型的筆記本的單價(jià)比乙種類型的要便宜1元，且用110元購買的甲種類型的數(shù)量與用120元購買的乙種類型的數(shù)量一樣．
  （1）求甲乙兩種類型筆記本的單價(jià)．
  （2）該學(xué)校打算購買甲乙兩種類型筆記本共100件，且購買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購買的最低費(fèi)用是多少．
  組卷：2858引用：20難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記m=

  PM

  DM

  ，試求m的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時，點(diǎn)Q是x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：9448引用：22難度：0.1

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