2015-2016學年湖南省長沙市長郡中學高一（下）第一次模塊數學試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線y=-

  3

  x+1的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：418引用：17難度：0.9

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• 2．如圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為

  1

  2

  ．則該幾何體的俯視圖可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：906引用：124難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（　?。?br />

  A．9π

  B．10π

  C．11π

  D．12π
  組卷：831引用：102難度：0.7

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• 4．在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是（　　）

  A． 2 3

  B． 7 6

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：299引用：34難度：0.7

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• 5．一個直角三角形直角邊分別為3與4，以其直角邊為旋轉軸，旋轉而成的圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A．15π

  B．20π

  C．12π

  D．15π或20π
  組卷：71引用：2難度：0.9

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• 6．下列命題正確的有（　　）
  ①若△ABC在平面α外，它的三條邊所在直線分別交α于P，Q，R，則P，Q，R三點共線；
  ②若三條平行線a,b,c都與直線l相交，則這四條直線共面；
  ③三條直線兩兩相交，則這三條直線共面．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：17引用：2難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，每小題8分，共40分.要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE，AB的中點．
  （Ⅰ）證明：PQ∥平面ACD；
  （Ⅱ）求AD與平面ABE所成角的正弦值．
  組卷：576引用：35難度：0.3

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• 20．已知四棱錐P-ABCD（圖1）的三視圖如圖2所示，△PBC為正三角形，PA垂直底面ABCD，俯視圖是直角梯形．
  （1）求正視圖的面積；
  （2）求四棱錐P-ABCD的體積；
  （3）求證：AC⊥平面PAB．
  組卷：168引用：11難度：0.3

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