2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-9的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．- 1 9

  C．9

  D． 1 9
  組卷：465引用：45難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，BC∥DE．若∠CDE=134°，則∠ABC的大小為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．44°

  C．46°

  D．56°
  組卷：446引用：6難度：0.7

  解析

• 3．計算：5a²b?（-2ab²）³=（　?。?/h2>

  A．-30a5b6

  B．-30a6b7

  C．-40a5b7

  D．-40a6b7
  組卷：414引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在下列條件中，能夠判定?ABCD為菱形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AC⊥BC

  D．AC=BD
  組卷：222引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，AD是△ABC的高．若BD=AD=2CD，則sinC=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：123引用：2難度：0.6

  解析

• 6．以二元一次方程x+2y-a=0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  a

  -

  1

  的圖象上，則常數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：256引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點F在弧AE上．若∠CDF=96°，則∠FCD的大小為（　?。?/h2>

  A．38°

  B．42°

  C．48°

  D．58°
  組卷：422引用：8難度：0.5

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• 8．已知拋物線y=ax²-2ax+1（a＜0），當(dāng)-1≤x≤2時，y的最小值為-2，則當(dāng)-1≤x≤2時，y的最大值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：404引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成．長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離路面AA₁的距離為8m.
  （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出表示拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）一大型貨車裝載設(shè)備后高為7m,寬為4m.如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  組卷：1418引用：9難度：0.4

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• 26．問題提出：
  
  （1）如圖1，等腰直角△ABC，∠BAC=90°．點D是△ABC內(nèi)的一點，且∠DBC=15°，BD=BA．則∠DAC的度數(shù)為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖2，等腰直角△ABC，∠BAC=90°．點D是△ABC內(nèi)的一點，且AD=CD，BD=BA．過點D作AC的垂線l,以l為對稱軸，作△ABD關(guān)于l的軸對稱圖形△CED．求∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
  問題解決：
  （3）如圖3，有一個四邊形空地ABCD．經(jīng)測量，AB=300米，AD=480米，BC=140米，CD=400米，且∠ABD+∠BDC=90°．請利用所學(xué)知識，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：531引用：4難度：0.3

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