2005年浙江省湖州市德清縣初一數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．如果a是有理數(shù)，代數(shù)式|2a+1|+1的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：282引用：6難度：0.9

  解析

• 2．正五角星的對稱軸有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．5條

  D．10條
  組卷：325引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．9
  組卷：306引用：65難度：0.9

  解析

• 4．從一副牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃，梅花，黑桃3種牌都抽到，這件事情（　?。?/h2>

  A．可能發(fā)生

  B．不可能發(fā)生

  C．很可能發(fā)生

  D．必然發(fā)生
  組卷：313引用：43難度：0.7

  解析

• 5．如果

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  1

  ，則

  |

  abc

  |

  abc

  的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．不確定
  組卷：593引用：8難度：0.7

  解析

• 6．棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．36cm2

  B．33cm2

  C．30cm2

  D．27cm2
  組卷：3272引用：78難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 18．探索下列問題：
  （1）在圖1給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
  （2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．①請你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
  ②請你在圖3中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
  （3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由．
  
  組卷：48引用：7難度：0.5

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• 19．新世紀(jì)學(xué)校七0五班的一個研究性學(xué)習(xí)小組對學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時間進(jìn)行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)在單位時間內(nèi)，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到校外就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù)．并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐．問至少要同時開多少個窗口？
  組卷：452引用：3難度：0.1

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