2013年中級(jí)奧數(shù)教程24：數(shù)學(xué)思想方法系列-有序思考

一.解答題

• 1．將10到40之間的質(zhì)數(shù)填入下圖的圓圈中，使得3組由“→”所連的4個(gè)數(shù)的和相等，如果把和數(shù)相等的填法看做同一類填法，請(qǐng)說(shuō)明一共有多少類填法？并畫圖表示你的填法．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

一.解答題

• 3．互不相等的12個(gè)自然數(shù)，它們均小于36．有人說(shuō)，在這些自然數(shù)兩兩相減（大減小）所得到的差中，至少有3個(gè)相等．你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 4．有8個(gè)重量各不相同的物品，每個(gè)物品的重量都是整克數(shù)且都不超過(guò)15克．小平想以最少的次數(shù)用天平稱出其中最重的物品．他用了如下的測(cè)定法：
  （1）把8個(gè)物品分成2組，每組4個(gè)，比較這2組的輕重；
  （2）把以上2組中較重的4個(gè)再分成2組，即每組2個(gè)，再比較它們的輕重；
  （3）把以上2組中較重的分成各1個(gè)，取出較重的1個(gè)．
  小平稱了3次天平都沒(méi)有平衡，最后便得到一個(gè)物品．可是實(shí)際上得到的是這8個(gè)物品當(dāng)中從重到輕排在第5的物品．問(wèn)：小平找出的這個(gè)物品有多重？并求出第二輕的物品重多少克？
  組卷：21引用：1難度：0.1

  解析