2021-2022學(xué)年山東省濟寧市魚臺一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知z=2-i,則z（

  z

  +i）=（　?。?/div>

  A．6-2i

  B．4-2i

  C．6+2i

  D．4+2i
  組卷：4568引用：43難度：0.9

  解析
• 2．已知向量

  m

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  p

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，若

  （

  m

  +

  n

  ）

  ⊥

  p

  ，則實數(shù)λ=（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 9 2
  組卷：225引用：5難度：0.7

  解析
• 3．在△ABC中，A=60°，b=1，S_△ABC=

  3

  ，則

  a

  sin

  A

  的值為（　?。?/div>

  A． 2 39 3

  B． 8 3 81

  C． 26 3 3

  D． 2 7
  組卷：96引用：10難度：0.9

  解析
• 4．一個正四棱錐的側(cè)棱長為10，底面邊長為

  6

  2

  ，該四棱錐截去一個小四棱錐后得到一個正四棱臺，正四棱臺的側(cè)棱長為5，則正四棱臺的高為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：310引用：4難度：0.7

  解析
• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．一條直線和一個點確定一個平面

  B．如果兩條直線無公共點，那么兩條直線平行

  C．圓心和圓上兩點可確定一個平面

  D．分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線平行或異面
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析
• 6．已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（　?。?/div>

  A．π

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：8153引用：46難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（πx+φ）的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則

  （

  BD

  +

  BE

  ）

  ?

  （

  BE

  -

  CE

  ）

  的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：315引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，P、Q分別為線段BC、CD的中點．
  （1）若

  AC

  =

  λ

  AP

  +

  μ

  BQ

  ，求λ，μ的值；
  （2）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求

  AP

  與

  BQ

  夾角的余弦值．
  組卷：93引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sin

  x

  4

  cos

  x

  4

  +

  cos

  2

  x

  4

  ．
  （1）若f（x）=1，求cos（

  2

  π

  3

  -x）的值；
  （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足acosC+

  1

  2

  c=b,求f（B）的取值范圍．
  組卷：77引用：14難度：0.5

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