2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)八校聯(lián)誼九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/24 17:0:1
一．選擇題（共8小題，每小題3分）
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1．把方程x2+2x-3=0配方后，可變形為（ ?。?/h2>
組卷：135引用：6難度：0.6 -
2．技術(shù)員分別從甲、乙兩塊小麥地中隨機(jī)抽取10株苗，測得苗高的平均數(shù)相同，方差分別為S2甲=12（cm2），S2乙=a（cm2），檢測結(jié)果是乙地小麥長得比較整齊，則a的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：2難度：0.7 -
3．已知線段a=2，b=8，線段c是線段a、b的比例中項，則c=（ ?。?/h2>
組卷：455引用：3難度：0.9 -
4．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點A落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于B、C兩點，則的度數(shù)為（ ?。?/h2>?BC組卷：125引用：2難度：0.7 -
5．二次函數(shù)y=（x-3）（x+5）的圖象的對稱軸是（ ?。?/h2>
組卷：1431引用：14難度：0.7 -
6．將拋物線y=-3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（ ?。?/h2>
組卷：627引用：9難度：0.6 -
7．如果x的取值范圍是a＜x＜b,我們就將b與a的差叫做x的變化區(qū)間長度．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC交BD于點O，且AC=16，BD=12．如果以O(shè)為圓心，r為半徑的⊙O與菱形ABCD的各邊有8個公共點，那么r的變化區(qū)間長度是（ ）組卷：365引用：3難度：0.4 -
8．如圖所示，已知點F的坐標(biāo)為（3，0），點A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x,PF的長為d,且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-（0≤x≤5），則下列結(jié)論：①AF=2；②S△POF的最大值是6；③35x時，OP=d=165；④設(shè)點P的縱坐標(biāo)為y,則y是x的二次函數(shù)，其中正確的有（ ）1255組卷：176引用：2難度：0.6
二．填空題（共10小題，每小題3分）
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9．若a是方程x2-2x-1=0的解，則代數(shù)式-2a2+4a+2023的值為 ．
組卷：154引用：3難度：0.7
三．解答題（共10小題，滿分96分）
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27．規(guī)定：我們把直線l：y=ax+b叫做拋物線L：y=ax2+bx的“溫暖直線”．若該直線與該拋物線還有兩個不同的交點，則兩個交點叫做“幸福點”，并且稱直線l與拋物線L具備“溫暖而幸福關(guān)系”，否則稱直線l與拋物線L不具備“溫暖而幸福關(guān)系”．
（1）已知直線l：y=ax-4是拋物線L：y=2x2+bx的“溫暖直線”，請判斷直線l與拋物線L是否具備“溫暖而幸福關(guān)系”，若具備，請求出“幸福點”的坐標(biāo)，若不具備，請說明理由；
（2）已知直線l：y=ax+b與拋物線L：y=ax2+bx不具備“溫暖而幸福關(guān)系”，當(dāng)0≤x≤2時，拋物線L：y=ax2+bx的最小值是-6，求直線l的解析式；組卷：356引用：2難度：0.4 -
28．已知：拋物線y=ax2-3ax-10a（a≠0）交x軸于點A、B兩點（A左B右），交y軸正半軸于點C，OB=OC．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，P是第一象限拋物線上一點，連接PC、BC、PB，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△BCP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP與y軸交于點E，過點C作x軸的平行線交拋物線于點D，點F為線段OC延長線上一點，連接ED、FD，若∠DFC+2∠CED=90°，3FC=2CE，求點P的坐標(biāo)．
組卷：259引用：3難度：0.3