2023年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試卷（理科）
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：532引用：6難度：0.8 -
2．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i?z=1-2i,則z=（ ?。?/h2>
組卷：92引用：5難度：0.9 -
3．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之稱(chēng)，登泰山的路線(xiàn)有四條：紅門(mén)盤(pán)道徒步線(xiàn)路，桃花峪登山線(xiàn)路，天外村汽車(chē)登山線(xiàn)路，天燭峰登山線(xiàn)路．甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的線(xiàn)路時(shí)，發(fā)現(xiàn)三人走的線(xiàn)路均不同，且均沒(méi)有走天外村汽車(chē)登山線(xiàn)路，三人向其他旅友進(jìn)行如下陳述：
甲：我走紅門(mén)盤(pán)道徒步線(xiàn)路，乙走桃花峪登山線(xiàn)路；
乙：甲走桃花峪登山線(xiàn)路，丙走紅門(mén)盤(pán)道徒步線(xiàn)路；
丙：甲走天燭峰登山線(xiàn)路，乙走紅門(mén)盤(pán)道徒步線(xiàn)路；
事實(shí)上，甲、乙、丙三人的陳述都只對(duì)一半，根據(jù)以上信息，可判斷下面說(shuō)法正確的是（ ）組卷：96引用：10難度：0.6 -
4．已知
，a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），則|a+b|=3=（ ?。?/h2>|a-b|組卷：330引用：4難度：0.7 -
5．南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中有如下俯視圖所示的幾何體，后人稱(chēng)之為“三角垛”．其最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，第四層10個(gè)…，則第三十六層球的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：90引用：3難度：0.7 -
6．《易?系辭上》有“河出圖，洛出書(shū)”之說(shuō)，河圖、洛書(shū)是中華文化，陰陽(yáng)術(shù)數(shù)之源，其中河圖排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如圖，白圈為陽(yáng)數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)．若從這10個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)中至少有2個(gè)陽(yáng)數(shù)的概率為（ ?。?/h2>組卷：198引用：9難度：0.8 -
7．“a=1”是“函數(shù)
是奇函數(shù)”的（ ）f（x）=lg（x2+a2-x）組卷：139引用：7難度：0.7
[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．x=3+32ty=12t
（1）求直線(xiàn)l的普通方程及曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．組卷：351引用：13難度：0.8
[選修4—5：不等式選講]
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）的最小值為t,且滿(mǎn)足a+b+c=t,求證：．1a+1b+1c≥9組卷：24引用：6難度：0.5