2020-2021學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為i

  B．|z|=2

  C．z2為純虛數(shù)

  D． z = - 1 + i
  組卷：6引用：3難度：0.8

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• 2．欲證

  2

  -

  3

  ＜

  6

  -

  7

  ，只需證（　　）

  A． （ 2 - 3 ） 2 ＜ （ 6 - 7 ） 2	B． （ 2 - 6 ） 2 ＜ （ 3 - 7 ） 2
  C． （ 2 + 7 ） 2 ＜ （ 3 + 6 ） 2	D． （ 2 - 3 - 6 ） 2 ＜ （ - 7 ） 2
  組卷：218引用：21難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=sinx+e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（0）的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：4引用：6難度：0.8

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• 4．設(shè)隨機(jī)變量X服從

  B

  （

  6

  ，

  1

  2

  ）

  ，則P（X=3）的值是（　?。?/h2>

  A． 3 16

  B． 5 16

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：901引用：15難度：0.9

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• 5．由曲線y=x²和曲線y=

  x

  圍成的一個(gè)葉形圖如圖所示，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 10

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：502引用：6難度：0.9

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• 6．設(shè)f（n）=1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  3

  n

  -

  1

  （n∈N^*），那么f（n+1）-f（n）等于（　?。?/h2>

  A． 1 3 n + 2	B． 1 3 n + 1 3 n + 1
  C． 1 3 n + 1 + 1 3 n + 2	D． 1 3 n + 1 3 n + 1 + 1 3 n + 2
  組卷：501引用：11難度：0.9

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• 7．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（　　）
  

  A．6n-2

  B．8n-2

  C．6n+2

  D．8n+2
  組卷：323引用：94難度：0.9

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（二）選考題：共13分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁的參數(shù)方程為

  x = t + 1

  y = t + 5

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  3

  2

  +

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求C₂上的動(dòng)點(diǎn)到C₁距離的取值范圍．
  組卷：71引用：6難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|+2a.
  （1）若不等式f（x）≤1的解集為{x|-2≤x≤4}，求a的值；
  （2）在（1）的條件下，若不等式f（x）≥k²-k-4恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：57引用：13難度：0.5

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