2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  12

  x

  圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，6）

  B．（3，4）

  C．（-2，-6）

  D．（-3，4）
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三邊都放大2倍，則sinA的值（　?。?/h2>

  A．縮小2倍

  B．放大2倍

  C．不變

  D．無法確定
  組卷：787引用：3難度：0.6

  解析

• 3．把方程x²+6x-5=0化成（x+m）²=n的形式，則m+n=（　　）

  A．17

  B．14

  C．11

  D．7
  組卷：610引用：6難度：0.5

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加市中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高項(xiàng)目預(yù)選賽，他們8次跳高的平均成績都相同，他們的方差按順序分別是0.32、0.23、0.52、0.46，現(xiàn)在要選一名成績較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b相交于點(diǎn)G，與這三條平行線分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，下列比例式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AB BG = DE EG

  B． AG GC = DG GF

  C． BE FC = BG BC

  D． AD BE = AG BG
  組卷：508引用：6難度：0.5

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• 6．小北同學(xué)在學(xué)習(xí)了“一元二次方程”后，改編了蘇軾的詩詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”大意為：“周瑜去世時(shí)年齡為兩位數(shù)，該數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位小3，個(gè)位的平方恰好等于該數(shù)．”若設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的個(gè)位數(shù)字為x,則可列方程（　?。?/h2>

  A．10（x+3）+x=x2	B．10（x-3）+x=（x-3）2
  C．10（x-3）+x=x2	D．10（x+3）+x=（x-3）2
  組卷：379引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在5×5網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若△ABC的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則tan∠ACB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：164引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,

  2

  m

  ）在函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，AB∥y軸，交函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象于點(diǎn)B，BC∥x軸交AO的延長線于點(diǎn)C，隨著m的增大，△ABC的面積（　?。?/h2>

  A．逐漸變大	B．逐漸變小
  C．等于定值12.5	D．等于定值6.25
  組卷：191引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  【觀察與猜想】（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，DE⊥CF，則

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，∠DBC=30°，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，連接CE，BD，且CE⊥BD，則

  CE

  BD

  的值為

  ；
  【類比探究】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)C作DE的垂線交ED的延長線于點(diǎn)G，交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：DE?AB=CF?AD；
  【拓展延伸】（4）如圖4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4，AD=8，將△ABD沿BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處得△CBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，且DE⊥CF，求

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：813引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，若直線DE與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，連接AC，
  ①求證：DE∥AC；
  ②求DM?EN的值；
  （3）如圖3，將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B′；
  ①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形OABC內(nèi)部時(shí)，求k的取值范圍；
  ②連接CB′，直接寫出CB′的最小值．
  組卷：251引用：1難度：0.3

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