2022-2023學(xué)年山東省日照市嵐山區(qū)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

• 1．以下圖標(biāo)中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．兩個負數(shù)相乘，積為負

  B．圓內(nèi)接四邊形對角互補

  C．13個人中至少有2個人的生日在同一個月

  D．購買一張彩票，恰好中獎
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若反比例函數(shù)y=

  3

  -

  k

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-3

  B．k＜3

  C．k＞-3

  D．k＞3
  組卷：340引用：6難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：850引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將一張兩邊長分別為24cm和x cm的矩形紙片兩次對折后展開，得到四個全等的小矩形，若小矩形和原矩形相似，則x的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：707引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心，

  2

  為半徑作⊙O，點M的坐標(biāo)是（1，1），則點M與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M在圓內(nèi)

  B．M在圓外

  C．M在圓上

  D．無法確定
  組卷：284引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知OA：OD=1：2，△ABC的面積為2，則△DEF的面積為（　　）

  A．4

  B．8

  C．6

  D．18
  組卷：159引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分68分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟）

• 21．【圖形定義】有兩邊之比為

  1

  ：

  2

  的三角形稱為智慧三角形．例如，在圖1的△ABC中，若

  AB

  ：

  BC

  =

  1

  ：

  2

  ，△ABC就稱為智慧三角形．
  
  【靈活運用】如圖2，△ABC是智慧三角形，

  AB

  ：

  BC

  =

  1

  ：

  2

  ，AD是BC邊上的中線，求

  AD

  AC

  的值．
  【拓展延伸】如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是直徑，過BC的中點D作DE⊥AB，垂足為F，交⊙O于點E，連接EC交AB于點G．
  （1）求證：△CBE是智慧三角形；
  （2）若

  BE

  EF

  =

  5

  4

  ，則

  BG

  CG

  的值為

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.3

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABC的直角頂點C和另一個頂點A（-1，0）均在x軸上，AC=BC=5，拋物線y=ax²-2ax+c經(jīng)過A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A、B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，當(dāng)線段PQ的長度最大時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）若點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，是否存在點P，使以P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：126引用：1難度：0.5

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