2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善盟一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題“?x≥1，x²≥1”的否定是（　　）

  A．?x＜1，x2＜1

  B．?x≥1，x2＜1

  C．?x≥1，x2＜1

  D．?x＜1，x2≥1
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={x∈N|x≤4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則B∪（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．（1，3）

  C．{1，2，3}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．化簡(jiǎn)

  3

  a

  b

  2

  ?

  a

  2

  b

  2

  3

  b

  ?

  （

  a

  1

  6

  b

  1

  4

  ）

  4

  （a,b為正數(shù)）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． b 2 a 2

  B．a(chǎn)2b2

  C． a 2 b 2

  D．a(chǎn)b
  組卷：660引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知α∈R，則“cosα=-

  1

  2

  ”是“α=2kπ+

  2

  π

  3

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：603引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．（-2，1）
  組卷：340引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知正數(shù)m,n滿(mǎn)足2^m×4ⁿ=2，則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．8

  D．9
  組卷：217引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a=0.8^0.7，

  b

  =

  ln

  1

  2

  ，c=1.2^0.8，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某市財(cái)政下?lián)軐?zhuān)款100百萬(wàn)元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個(gè)生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬(wàn)元）的函數(shù)y₁（單位：百萬(wàn)元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬(wàn)元）的函數(shù)y₂（單位：百萬(wàn)元）：y₂=0.3x.設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為x（單位：百萬(wàn)元），兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益總和為y（單位：百萬(wàn)元）．
  （1）將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
  （2）為使生態(tài)收益總和y最大，對(duì)兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？
  組卷：78引用：9難度：0.6

  解析

• 22．已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（2x）-mf（x-1）+1，且在區(qū)間（-1，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：711引用：5難度：0.6

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