2020-2021學(xué)年浙江省之江教育評價高二（下）返校數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本題共10小題；每小題4分，共40分.每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分.）

• 1．雙曲線x²-y²=1的焦距為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．1

  D．2
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知m,n為直線，α為平面，且m?α，則“n⊥m”是“n⊥α”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：140引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，-

  1

  ）

  ，下列與

  a

  垂直的向量是（　　）

  A．（2，0，1）

  B．（2，1，0）

  C．（2，1，1）

  D．（2，1，4）
  組卷：343引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)第一象限的點P（m,n）為拋物線y²=8x上一點，F(xiàn)為焦點，若|PF|=6，則n=（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B．4

  C． 2 2

  D．32
  組卷：411引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點到漸近線的距離為2，且與橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  有公共焦點，則雙曲線的漸近線為（　?。?/h2>

  A． y =± 3 2 x

  B． y =± 2 5 5 x

  C． y =± 5 2 x

  D． y =± 2 3 x
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

• 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為等腰直角三角形，該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．8

  B． 8 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  上一動點P到兩個焦點F₁，F(xiàn)₂的距離之積為q,則q取最大值時，△PF₁F₂的面積為（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：441引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共5小題；共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-DEF中，正方形ACFD邊長為3，BC=4，AC⊥BC，M是線段BC上一點，設(shè)MC=λBC．
  （Ⅰ）若

  λ

  =

  1

  2

  ，證明：BD∥平面AMF；
  （Ⅱ）若二面角M-AF-E的余弦值為

  6

  3

  ，求λ的值．
  組卷：212引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，過x軸上一點T（2，0）作兩條直線分別交拋物線于A，B和C，D，設(shè)AC和BD所在直線交于點P．設(shè)M為拋物線上一點，滿足以下的其中兩個條件：①M點坐標可以為（4，4）；②MF⊥x軸時，|MF|=3；③|MF|比M到y(tǒng)軸距離大1．
  （Ⅰ）拋物線C同時滿足的條件是哪兩個？并求拋物線方程；
  （Ⅱ）判斷并證明點P是否在某條定直線上，如果是，請求出該直線；如果不是，請說明理由．
  組卷：136引用：1難度：0.6

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