2022-2023學(xué)年湖北省部分市州高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線x-

  3

  y-1=0的傾斜角α=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：959引用：44難度：0.9

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• 2．已知曲線y=e^x+ax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線2x-y+3=0平行，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：599引用：2難度：0.8

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• 3．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若隨機(jī)變量 X ～ B （ 5 ， 1 2 ） ，則 D （ X ） = 5 4

  B．若隨機(jī)變量X～N（5，σ2），且P（3≤X≤5）=0.3，則P（X≥7）=0.2

  C．在回歸分析中，若殘差的平方和越小，則模型的擬合效果越好

  D．在回歸分析中，若樣本相關(guān)系數(shù)r越大，則成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 4．“拃”是我國古代的一種長度單位，最早見于金文時(shí)代，“一拃”指張開大拇指和中指兩端間的距離．某數(shù)學(xué)興趣小組為了研究右手一拃長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從所在班級隨機(jī)抽取了15名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)x和y具有線性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  6

  .

  5

  x

  +

  ?

  a

  ，且

  15

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =

  270

  ，

  15

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  2550

  ．已知小明的右手一拃長為20厘米，據(jù)此估計(jì)小明的身高為（　?。?/h2>

  A．187厘米

  B．183厘米

  C．179厘米

  D．175厘米
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 5．擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)A=“第一枚向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，B=“第二枚向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”，C=“向上的點(diǎn)數(shù)之和為8”，則（　?。?/h2>

  A．A與B互斥	B．A與C對立
  C．A與B相互獨(dú)立	D．B與C相互獨(dú)立
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 6．甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)進(jìn)行校園廚藝總決賽，決出第1名到第5名的名次．甲和乙去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你沒有得到冠軍．”對乙說：“你和甲的名次相鄰．”從這兩個(gè)回答分析，5人的名次排列情況種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．54

  B．48

  C．42

  D．36
  組卷：164引用：4難度：0.7

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• 7．已知等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  5

  4

  n

  +

  6

  ，則

  a

  7

  b

  8

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 10 13

  D． 13 19
  組卷：600引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），點(diǎn)P（m,4）（m＜0）在拋物線C上，且點(diǎn)P到拋物線C的焦點(diǎn)的距離為

  17

  4

  ．
  （1）求p；
  （2）設(shè)圓M：x²+（y-2）²=1，點(diǎn)Q是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，求△ABQ的面積S的最大值．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  ax

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  和

  g

  （

  x

  ）

  =

  ax

  lnx

  （

  x

  ＞

  1

  ）

  有相同的最小值．
  （1）求a；
  （2）證明：存在直線y=b,其與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列．
  組卷：51引用：2難度：0.3

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