青島新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章 圖形的相似》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

• 1．下列說(shuō)法不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．所有的等邊三角形都相似

  B．所有的等腰直角三角形都相似

  C．所有的菱形都相似

  D．所有的正方形都相似
  組卷：557引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列說(shuō)法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長(zhǎng)的比為16：81．”中，正確的個(gè)數(shù)有（　?。﹤€(gè)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：199引用：13難度：0.9

  解析

• 3．在下列各組線段中，不成比例的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4	B．a(chǎn)=1，b=2，c=2，d=4
  C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	D．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 6 ，d= 3
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7m

  D．8m
  組卷：1040引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若P是Rt△ABC斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線有（　?。l．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1181引用：34難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，

  BC

  AB

  =

  3

  4

  ，D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，過(guò)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接BE交DF于H，若DH=DE，則

  S

  △

  DEH

  S

  △

  FBH

  為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 9

  D． 9 16
  組卷：152引用：2難度：0.4

  解析

• 7．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=9，另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是2，則其最長(zhǎng)邊一定是（　?。?/h2>

  A．12

  B．5

  C．16

  D．3
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=3．若在邊DC上有一點(diǎn)P使△PAD與△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：215引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分，）

• 24．（1）如圖，以四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，使四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的相似比為2：1；
  （2）若已知AB=2，BC=

  3

  ，∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥DA，求四邊形A′B′C′D′的面積．
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 25．如圖，已知M、N為△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且滿足BM=MN=NC，一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E和F，求

  EF

  DE

  的值．
  組卷：2238引用：3難度：0.1

  解析