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2015-2016學(xué)年四川省成都七中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/4 14:0:2

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.

1．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
組卷：1375引用：62難度：0.9
解析
2．若直線l₁：ax+2y+a+3=0與l_2：：x+（a+1）y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．1或-2 D．-1或2
組卷：2107引用：8難度：0.9
解析
3．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?br />
A．BD⊥A₁C₁ B．AC₁∥平面BDE
C．平面BDE∥平面AB₁D₁ D．平面A₁BD⊥平面BDE
組卷：113引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是（　　）
A．
1
-
π
4
B．
π
2
-
1
C．
2
-
π
2
D．
π
4
組卷：1168引用：49難度：0.9
解析
5．若過(guò)點(diǎn)A（4，0）的直線l與曲線（x-2）²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為（　　）
A．
[
-
3
，
3
]
B．
（
-
3
，
3
）
C．
[
-
3
3
，
3
3
]
D．
（
-
3
3
，
3
3
）
組卷：793引用：43難度：0.9
解析
6．如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　　）
A．
5
4
B．
4
5
C．
6
5
D．
5
6
組卷：103引用：14難度：0.9
解析
7．已知圓C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圓C₂與圓C₁關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C₂的方程為（　　）
A．（x+2）²+（y-2）²=1 B．（x-2）²+（y+2）²=1
C．（x+2）²+（y+2）²=1 D．（x-2）²+（y-2）²=1
組卷：1935引用：75難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，要求過(guò)程應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上異于A、B的點(diǎn)．
PA=AB，∠BAC=60°，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PBC所成的角的正弦值；
（3）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說(shuō)明理由．
組卷：24引用：1難度：0.5
解析
22．長(zhǎng)為2
2
線段EF的兩個(gè)端點(diǎn)E、F分別在坐標(biāo)軸x軸、y軸上滑動(dòng)，設(shè)線段中點(diǎn)為M，線段EF在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M形成軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，1）直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)．
①寫出
|
AP
|
|
PB
|
的取值范圍，可簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)P的定點(diǎn)Q，當(dāng)l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有
|
QA
|
|
QB
|
=
|
PA
|
|
PB
|
恒成立？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：96引用：1難度：0.1
解析