2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市太湖高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)f（x）=e^x在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是（　　）

  A．y=x

  B．y=x-1

  C．y=x+1

  D．y=2x
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在

  （

  x

  -

  1

  2

  x

  ）

  n

  的展開(kāi)式中，只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n的值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 3．從4名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名男生和1名女生的選法共有（　　）

  A．16種

  B．20種

  C．24種

  D．36種
  組卷：109引用：4難度：0.7

  解析

• 4．把一枚骰子連續(xù)拋擲兩次，記事件M為“兩次所得點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)”，N為“至少有一次點(diǎn)數(shù)是3”，則P（N|M）等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 9

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：231引用：3難度：0.7

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• 5．若（2+x）¹⁰=a₀+a₁（x+3）+a₂（x+3）²+…+a₁₀（x+3）¹⁰，則a₇=（　?。?/h2>

  A．45

  B．120

  C．-10

  D．-120
  組卷：206引用：1難度：0.8

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• 6．三個(gè)人踢毽子，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開(kāi)始踢，經(jīng)過(guò)5次傳遞后，毽子又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．6種

  C．10種

  D．16種
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1處取得極小值10，則

  b

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2 或 - 1 2

  B． - 3 2 或 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：162引用：1難度：0.5

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四、解答題：共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)做答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某生態(tài)旅游景區(qū)升級(jí)改造，有一塊半圓形土地打算種植花草供人游玩欣賞，如圖所示，其中AB長(zhǎng)為2km,C，D兩點(diǎn)在半圓弧上，滿(mǎn)足BC=CD，設(shè)O為圓心，∠COB=θ．若在△AOD和△BOC內(nèi)種滿(mǎn)向日葵，在扇形COD內(nèi)種滿(mǎn)薰衣草，已知向日葵利潤(rùn)是每平方千米2a元，薰衣草的利潤(rùn)是每平方千米a元．
  （1）試用θ表示總利潤(rùn)W；
  （2）試確定θ的值，使得總利潤(rùn)最大？
  組卷：23引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  mlnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的范圍；
  （2）若實(shí)數(shù)m＜1，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）且f（x₁）-ax₂≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：91引用：2難度：0.3

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