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2023-2024學年寧夏銀川市賀蘭一中高二（上）第一次段考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/31 4:0:8

1．若
a
=
（
1
，-
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
2
，-
1
）
，則
a
-
b
=（　　）
A．（2，-4，2） B．（-2，4，-2） C．（2，0，2） D．（-2，-1，-3）
組卷：48引用：4難度：0.7
解析
2．在空間直角坐標系Oxyz中，點A（-3，1，5），B（4，3，1），點P為線段AB的中點，則點P的位置向量的坐標是（　?。?/h2>
A．
（
7
2
，
1
，-
2
）
B．
（
1
2
，
2
，
3
）
C．（-12，3，5） D．
（
1
3
，
4
3
，-
2
）
組卷：24引用：3難度：0.8
解析
3．已知|
a
|=4，空間向量
e
為單位向量，＜
a
，
e
＞=
2
π
3
，則空間向量
a
在向量
e
方向上的投影的數(shù)量為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．-
1
2
D．
1
2
組卷：209引用：5難度：0.9
解析
4．已知向量
a
=
（
2
，-
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
2
，-
2
）
，
c
=
（
6
，
3
，
λ
）
，若
a
，
b
，
c
三向量共面，則實數(shù)λ=（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．2 D．3
組卷：77引用：6難度：0.7
解析
5．游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農(nóng)藥”．某車間50名青年工人都有著不低的游戲段位等級，其中白銀段位20人，其余人都是黃金或鉑金段位．從該車間隨機抽取一名工人，若抽得黃金段位的概率是0.4，則抽得鉑金段位的概率是（　?。?/h2>
A．0.14 B．0.20 C．0.40 D．0.60
組卷：21引用：3難度：0.7
解析

6．某年級組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個社團，該年級共有600名同學，每名同學依據(jù)自己的興趣愛好最多可參加其中一個，各個社團的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加合唱社團的同學有75名，參加脫口秀社團的有125名，則該年級（　?。?/h2>

A．參加社團的同學的總?cè)藬?shù)為600

B．參加舞蹈社團的人數(shù)占五個社團總?cè)藬?shù)的15%

C．參加朗誦社團的人數(shù)比參加太極拳社團的多120人

D．從參加社團的同學中任選一名，其參加舞蹈或者脫口秀社團的概率為0.35

組卷：64引用：3難度：0.7

21．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在[40，50）的概率．
組卷：466引用：21難度：0.7
解析
22．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，且ED=FB=1．
（1）求證：EC⊥平面ADF
（2）在線段EC上是否存在點G（不含端點），使得平面GBD與平面ADF的夾角為45°，若存在，指出G點的位置；若不存在，請說明理由．
組卷：188引用：5難度：0.4
解析

A． 1 2	B． 2 3
C． 3 4	D．前三個答案都不對