2022-2023學(xué)年安徽省六安市名校聯(lián)盟七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知a＜b,則下列式子正確的是（　　）

  A．-5a＞-5b

  B．3a＞3b

  C．a(chǎn)+5＞b+5

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．m10÷m2=m5

  B．（2m）2=2m2

  C．m3?m2=m5

  D．m3+m2=m5
  組卷：547引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  組卷：1116引用：44難度：0.9

  解析

• 4．

  2

  6

  、

  27

  、

  5

  三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　　）

  A． 2 6 ＜ 5 ＜ 27

  B． 27 ＜ 5 ＜ 2 6

  C． 2 6 ＜ 27 ＜ 5

  D． 27 ＜ 2 6 ＜ 5
  組卷：994引用：18難度：0.9

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• 5．估算

  24

  +3的值是在（　?。┲g．

  A．5和6

  B．6和7

  C．7和8

  D．8和9
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 6．如圖所示，數(shù)軸上表示2，

  5

  的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 5

  B．2- 5

  C．4- 5

  D． 5 -2
  組卷：1264引用：81難度：0.9

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• 7．若2b-3a=1，則

  8

  a

  4

  b

  的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：444引用：3難度：0.7

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六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．哈爾濱地鐵“二號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸．某車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12臺(tái)，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土．
  （1）求該車(chē)隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車(chē)各多少輛？
  （2）隨著工程的進(jìn)展，該車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車(chē)隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車(chē)共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車(chē)多少輛？
  組卷：171引用：12難度：0.1

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七、解答題（本題滿分14分）

• 23．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：小星發(fā)現(xiàn)把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
  例如，由圖1，可得到等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）類比探究：如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，通過(guò)上面的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)．
  （2）結(jié)論應(yīng)用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a²+b²+c²的值．
  （3）拓展延伸：如圖，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=8，ab=14，請(qǐng)求出陰影部分的面積．
  組卷：103引用：1難度：0.5

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